数学Ⅱ 解と係数の関係 293 ⑵ (ウ) 画像で◯で囲んだ「2」がどこからきたのがわかりません。

数学Ⅱ 解と係数の関係

293 ⑵ (ウ)
画像で◯で囲んだ「2」がどこからきたのがわかりません。

教えてください

質問者からの補足コメント

• これが解答です

  
    補足日時：2017/11/24 18:47

No.4 ベストアンサー 回答者： stega 回答日時： 2017/11/24 23:37

『解を求めなさい』ではなくて

『因数分解しなさい』
ということのようですので
x^4の係数に2がひつようです。
個人的には途中にある分数がきらいなので
(√2x+√3i)(√2x-√3i)…
にしたくなります。

この回答へのお礼

わかりやすかったです。納得しました

お礼日時：2017/11/25 19:45

No.5 回答者： springside 回答日時： 2017/11/25 11:10

その「2」がどこから来たか？

→因数分解する前の2x²+3の、x²の係数

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/24 20:56

2x^2+3=0 ,2(x^2+3/2)=2(x^2ーi ^2(3/2))=2(x+√3/√2i)(xー√3/√2i )

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/11/24 19:28

（２）の実数解が「±√２」なのはよろしいですね。

しかし、設問では「虚数解」まで要求されています。
つまり「2x^2＋３＝０」の解まで求める必要がありますね。
そこで「解の公式」の出番になるわけですが、この2つの解「±A（虚数）」を解に持つ（ｘ＋Ａ）（ｘ－Ａ）だけでは、ｘ＾２の係数が出てきません。ですから元の式（2x^2＋３）にするためには、ｘ＾２の係数「２」掛けなければいけないのです。

No.1 回答者： 血の池地獄 回答日時： 2017/11/24 18:55

その2をかけなかったら検算したときにもとの（2x²＋3）に戻らないよ