数学の解答の仕方について質問です。 テスト時に、よく〜の定理より〜という解答の仕方があります。 今か

数学の解答の仕方について質問です。
テスト時に、よく〜の定理より〜という解答の仕方があります。
今から言う公式・定理名が分からないので教えてください！

三角形ABCの角Aの角の二等分線と返BCとの交点をDとおきます。
(AB＝a、CA＝b、AD＝f、BD＝d、DC＝eとおきます)
この三角形において以下の公式が成り立ちます。

・ae＝bd

・(a＋b)f＝2ab cos a/2

・f^2＝ab−de

この公式をテストで使いたい場合、〜の公式よりと書きたいのですが、公式名がわかりません！教えてください！また、適切な解答の仕方を教えてください

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/11/29 10:51

こんな公式は知りません。

確かに式としては正しいのですが、「〇〇の公式」と呼ばれるほど重要な性質ではないと思われます。
この程度の式は、図示すれば簡単に証明できるので、公理から組み立てるくらいのつもりで解くのがいいと思います。

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/27 20:35

一番上のae=bdは、ただ角二等分線の公式を変形したものです。

a：b＝d：eです。

これを使う時は、「角二等分線の公式より、a：b＝d：eなので、ae=bdが成立」と書けば大丈夫です。

以下の二つですが、これをそのまま解答として使っていいかはかなり疑問です。定理名も残念ながら存在しません。単なる定理です。一番下の公式は「スチュワートの公式」（調べてみてください）から導出されるものではありますが。

高校で習って、答案で使っていいよと言われた場合は、定理や公式ではなく、「角二等分線の性質より」と書いた方が良いと思います。