マンガでよめる痔のこと・薬のこと

サイコロを4回投げる時、1の目が少なくとも1回出る確率の出し方を教えてください

A 回答 (1件)

「1の目が少なくとも1回出る確率」=1-「1の目が1回も出ない確率」



1-(5/6)⁴=1-625/1296
=671/1296
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりました!

お礼日時:2017/11/29 21:37

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qお願いします! 一個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めなさい 3の倍数の目がちょうど2回

お願いします!

一個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めなさい

3の倍数の目がちょうど2回出る確率

偶数の目がちょうど3回出る確率

偶数の目が3回以上出る確率

Aベストアンサー

1)3の倍数の目がちょうど2回出る確率

3の倍数はサイコロでいえば3と6なので、1回サイコロ振って3の倍数が出る確率は1/3  OK?
4回振るとき、
1,2回目に3の倍数で3,4回目が3の倍数でない  この確率は、
1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 = 4/81  となる  OK?
このほか、
1,3回目が3の倍数でそれ以外が3の倍数でない
1/3 * 2/3 * 1/3 * 2/3 =4/81 でこれも同じ OK?
1、4回目が3の倍数 となるのも 4/81となる OK?
同様に
2、3回目が3の倍数
2、4回目が3の倍数
3,4回目が3の倍数 も全部 4/81
結局 4/81が6個あるから、 6 * 4/81= 8/27
この「6個あるから」は、4回のうち2か所が3の倍数となる「場合の数」なので4C2で計算できる


2)偶数の目がちょうど3回出る確率
上と同様に考えてもいいけど、「奇数の目がちょうど1回でる確率」の方が計算が楽なのでそっちを計算する。
奇数の目が出るのは 1/2
1回目が奇数で、2,3,4回目が偶数なのは
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
2回目が奇数で、それ以外偶数なのも
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
3回目が奇数なのも、 1/16 
4回目が奇数なのも、 1/16
計 1/16 *4 = 1/4
この計4通りは、4回のうち1か所が奇数になる「場合の数」なので4C1で計算できる。

3)偶数の目が3回以上出る確率
1)と同様に考えてもいいけど、2)の結果を流用すると計算が楽。
偶数の目が3回ちょうどでるのは、 1/4   ・・・・2)の結果の流用
偶数の目が4回でるのは、 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
この2つを足して、 1/4+1/16=5/16

1)3の倍数の目がちょうど2回出る確率

3の倍数はサイコロでいえば3と6なので、1回サイコロ振って3の倍数が出る確率は1/3  OK?
4回振るとき、
1,2回目に3の倍数で3,4回目が3の倍数でない  この確率は、
1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 = 4/81  となる  OK?
このほか、
1,3回目が3の倍数でそれ以外が3の倍数でない
1/3 * 2/3 * 1/3 * 2/3 =4/81 でこれも同じ OK?
1、4回目が3の倍数 となるのも 4/81となる OK?
同様に
2、3回目が3の倍数
2、4回目が3の倍数...続きを読む

Q数学Aで質問です。 1個のサイコロを6回投げるとき1または2の目がちょうど4回出る確率を求めよ。 の

数学Aで質問です。


1個のサイコロを6回投げるとき1または2の目がちょうど4回出る確率を求めよ。

の式がわかりません。

Aベストアンサー

1または2の目が出る確率は、2/6 = 1/3…A
「1または2」以外の目が出る確率は、4/6 = 2/3…B

6回のうち、Aが4回、Bが2回だから、求める確率は、
6C4 (1/3)^4 (2/3)^2 = 20/243

6C4というのは、『6回』を、『Aが4回、Bが2回』に振り分ける場合の数
(と言うか、6カ所から4カ所選ぶ場合の数)

Q1個のサイコロを4回投げるとき、

1個のサイコロを4回投げるとき、
次の確率を求めよ。

(1)2以外の目がちょうど
2回でる確率

(2)3回以上奇数の目が出る確率

(3)4回目に2度目の5が出る確率

わかりやすく説明あると嬉しいです!
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「さいころを振る」という同じ試行を繰り返すときの確率ですので
いわゆる反復試行の確率の求め方を利用します。
計算くらいは自分でやってください。

(1)2以外のめがちょうど2回→2が2回出て残りは2以外の目が出るということですから
 4C2*(1/6)^2*(5/6)^2

(2)3回以上奇数の目が出る確率
  3回出る確率 4C1*(1/2)*(1/2)^3
  4回出る確率 4C4(1/2)^4      3回以上出る確率は両者の和になる。

(3)4回目に2度目の5が出る確率→3回目までに5が1回それ以外の数字が2回出て4回目に5が出る確率
  3C1*(1/6)*(5/6)^2*(1/6)

以上

Q1個のさいころを6回投げるとき、3の倍数の目がちょうど2回出る確率はどうして6c2×(6分の2)の2

1個のさいころを6回投げるとき、3の倍数の目がちょうど2回出る確率はどうして6c2×(6分の2)の2乗×(6分の4)の4乗の式になるんですか?

Aベストアンサー

3の倍数は、3と6の2個なので6個の数字のうちの2個という意味で3C2となります。
次に、サイコロの目の出方について考えます。
先程と同じ考え方で、3の倍数は6個の数字のうちの2個出るので(6分の2)。
今のところ6回投げるうちの2回は投げたので、残りは4回投げるはず。
なので、3の倍数でない
(6分の4)。
確率の問題では、これらの数字を全てかけます。

確率は慣れないうちは難しいですが、慣れてきたら必ず解けるようになります!
何度も練習してみてください!
応援しています☺

Qサイコロの目の出方について

サイコロを4回投げるとき、次のような目の出方は何通りあるか

(1) 2種類の目が2回ずつ出る

(2) 2種類の目だけがでる

Aベストアンサー

(1)
2種類の目の組み合わせは、6C2
その2つの目が2回ずつ出る並び方は、4!/(2!2!)
6C2*4!/(2!2!)=90

(2)
2種類の目の組み合わせは、6C2
その2つの目の並び方は、2^4
そのうち、目が1種類だけになる場合(2通り)を除いて、
6C2*(2^4-2)=210

Q6回サイコロを振って一回でも1がでる確率

こんにちわ。よろしくお願い致します。

6回サイコロを振って一回でも1がでる確率を教えてください。
出来れば数学的な式も教えていただけると嬉しいです。

あと、この問題って高校までの数学知識でとけますか?

以上

Aベストアンサー

場合の数を数えることで確率を出せます。

全部の場合の数は6×6×6×6×6×6
=(6の6乗)通り

1回でも1が出る場合の数は、
全部の場合の数から、1回も1が出ない場合の数を引くことで求められます。

1回も1が出ないということは、1から5までの数字しかでないということですから、その場合の数は、
5×5×5×5×5×5
=(5の6乗)通り

よって、1回でも1が出る場合の数は、
(6の6乗-5の6乗)通り

よって、確率は
(6の6乗-5の6乗)/6の6乗
で求められます。

Q1個のサイコロを3回投げる時、次の確率を求めなさい。 (1)1の目がちょうど2回出る確率 (2)2以

1個のサイコロを3回投げる時、次の確率を求めなさい。

(1)1の目がちょうど2回出る確率

(2)2以下の目が3回出る確率

(3)2以下の目がちょうど2回出る確率

この問題の解き方と答えを教えてください。

Aベストアンサー

1-1-1以外 となる確率1/6x1/6x5/6
1-1以外-1 となる確率1/6x5/6x1/6
1以外-1-1 となる確率5/6x1/6x1/6だから
1/6x1/6x5/6+1/6x5/6x1/6+5/6x1/6x1/6=5/72・・・答え
※1以外が出る回を考慮して
3C1x1/6x1/6x5/6=5/72とするのが普通

2)2以下の目が出る確率は2/6だから、これが3回続く場合
(2/6)³=(1/3)³=1/27

3) 2以下の目がちょうど2回出るとき、残りの1回は3以上の目となりその確率は4/6だから、(1)と同様に考えて
3C1x(2/6)²(4/6)=3x(1/3)²x(2/3)=2/9

Qサイコロで1が出る確率

サイコロで1が出る確率
ひょんなことから数学を思い出そうとして暗闇に入り込みました。
サイコロを1回ふって1が出る確率は 1/6 ですよね。
2回ふって、どちらかに1が出る確率は
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 ですよね。
ここまでで間違っていたら指摘していただいて
以下の疑問は無視して下さい。

では、6回ふって、どれかで1が出る確率は?
1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1/1 = 1
6/6 の確率ということは必ず1が1回出る?

そんなことは無いですよね、どこかが違っている
眠れない。

Aベストアンサー

質問者の

>>ここまでで間違っていたら指摘していただいて
>>以下の疑問は無視して下さい。

というコメントを読んでいない回答者が多いようですね。

それはともかく、

1回目に 1 が出る、という事象を A
2回目に 1 が出る、という事象を B

とすると、

P ( A or B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A and B )

この、P ( A and B ) を引く、という作業が「アフターサービス」の意味です。

よって、

>>2回ふって、どちらかに1が出る確率は
>>1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 ですよね。

これは間違いで、

P ( A or B )
= P ( A ) + P ( B ) - P ( A and B )
= 1/6 + 1/6 - 1/6 * 1/6
= 11/36

A と B が mutually exclusive なら

P ( A and B ) = 0

だから、引かなくても答えは同じになりますが、この質問の場合はこれに該当しません。

Q4つのサイコロを同時に振ってゾロ目のでる確立を教えて下さい。

4つのサイコロを同時に振ってゾロ目のでる確立を教えて下さい。

Aベストアンサー

難しく考えないで、まず全てのサイコロの目が1を出すこととします。
最初のサイコロの目が1である確率は6分の1
2番目のサイコロの目が1である確率も6分の1
3番目のサイコロの目が1である確率も6分の1
4番目のサイコロの目が1である確率も6分の1
これらの事象が同時に起こるわけですから、全てを掛け合わせればいいわけです。
ゆえに、答えは、
1296分の1です。ただし、これは最初から出る数を1と決めた場合。
どれでもいいからぞろ目が出る確率とすると、
最初はどの数字でもいいわけですから
6分の1をかける回数が1回減ります。
ゆえに、
216分の1

Q数Aの問題です。 5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いても

数Aの問題です。
5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いてもよい。3桁の整数は全部で何個できるか。
また、300以上の奇数は全部で何個できるか。

Aベストアンサー

>300以上の奇数は全部で何個できるか。

3桁の奇数なので場合分けするよりも数えた方が早そう。

301,303,311,313,321,323,331,333,341,343,401.403,411,413,421,423,431,433,441,443の20個。

>5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いてもよい。3桁の整数は全部で何個できるか。

百の位が1の時、十の位と一の位の選び方は5通りずつで、5×5=25通り。
百の位が2,3,4の場合も同様なので、25×4=100通り。

3桁の整数は100個、300以上の奇数は20個。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング