log4x + log4(x+1)=2分の1

教えてください。お願いします。

A 回答 (2件)

log4x + log4(x+1)=1/2


log4(x・(x+1))=1/2  log4の4を底と解釈すると底の変換公式より
log2(x・(x+1))/log2(2^2)=1/2
log2(x・(x+1))/2log2(2)=1/2  log2(2)=1であるので、
log2(x・(x+1))/2=1/2
log2(x・(x+1))=1
∴(x・(x+1))=2
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2,1 但し、x=-2は対数関数として不適
答え x=1

指数対数関数は公式や法則を覚えておくと簡単に解くことができます。
また2次関数はよく出てくる基礎なので習熟しないといけないです。
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この回答へのお礼

丁寧にありがとうございました!

お礼日時:2017/12/02 20:15

1. 対数の足し算は、合成して中身かけ算になるので、そうする。


2. 両辺を冪乗する事で、対数を取り払う。
3. そしたら、単なる2次方程式。
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