数学です。 等式2cos^2θ+cosθ×tanθ=1+sinθを満たすθを求めて欲しいです。範囲は

数学です。
等式2cos^2θ+cosθ×tanθ=1+sinθを満たすθを求めて欲しいです。範囲は0°≦θ≦180°です！

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/03 16:26

与式=2cos^2 θ+cosθ・tanθ=1+sinθ

=2cos^2 θ+sinθ=1+sinθ
∴ 2cos^2 θー1=cos 2θ=0 ∵倍角の公式から
2θ=90° ,270°
∴θ=45° ,135°

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/02 23:21

2cos^2θ+cosθ×tanθ=1+sinθ

2cos^2θ+cosθ×sinθ/cosθ=1+sinθ
2cos^2θ+sinθ=1+sinθ
2cos^2θ-1=0
(√2cosθ-1)(√2cosθ+1)＝0
cosθ=±√2/2
答え　θ=45°,135°

三角関数はsinαかcosαに統一して解くのが鉄則です。