角A=90度,AB=AC=2を満たす直角二等辺三角形ABCについて、頂点Aと内心Iとの距離AIを求めよ
三角形ABCの面積が2×2×1/2から2
BC=2√2
内接円の公式s=r/2(a+b+c)から
2=r/2(2+2+2√2)よって
r=(8-2√2)/7 また
角AIC=45度よりAI=r/sin45度 よってAI=(8√2-4)/7

と出したのですが答えが合いませんでした どこが間違っているか教えて頂きたいです(_ _)

「角A=90度,AB=AC=2を満たす直角」の質問画像

A 回答 (3件)

訂正です。


図の √2(2-r) は √2-(2-r) の間違いですので訂正します。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます^ ^

お礼日時:2017/12/05 12:36

公式を知らないのでクラシックに。


三角形に内接する円は図のようになる。
各頂点からの接線は左右等しいので直角部から誘導していくと
2√2-(2-r)=2-r の式ができる。これを展開すると
r=2-√2
≒0.586

以上です。
「角A=90度,AB=AC=2を満たす直角」の回答画像2
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます^ ^

お礼日時:2017/12/05 12:36

2=r/2 ・(2+2+2√2) ,r=2/(2+√2)=2(2ー√2)/(4-2)=2-√2


AI=(2-√2)/(1/√2)=2√2-2ですが!?
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます^ ^

お礼日時:2017/12/05 12:36

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報