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f(x,y)=(x^3 -y^2)/(2x-y)
という2変数関数の連続性を調べなさい。という問題で、答えが、2x-y≠0であるすべての(x,y)で連続、となっていました。どのように計算したらそのようにわかりますか?
(x,y)=(0,0)で連続というのは極座標を使って分かるんですが、すべての点についての連続性の調べ方が分かりません。宜しくお願いします。

A 回答 (1件)

関数f(x),g(x)がx=aで連続であるならば、g(a)が0でないとき、f(x)/g(x)もx=aで連続である


というのはやったと思うけど、それが、
f(x,y),g(x,y) x=a,y=b g(a,b)が0でないとき、、、に変わっただけ。
まあ、証明も一緒。∀ε>0,∃δ>0 s.t....ってやつ。
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この回答へのお礼

あああ、なるほど!
f(x,y)=x^3 -y^2
g(x,y)=2x-y
と置いて、ってことですよね、、?

ありがとうございます!m(*_ _)m

お礼日時:2017/12/04 15:35

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