画像について、

n=kで、①が成り立つと仮定したとき、n=k+1で、①が成り立つことを示す際に、②を使わないと示すことが出来ないのですか?

回答よろしくお願いします。

「画像について、 n=kで、①が成り立つと」の質問画像

A 回答 (2件)

そうですね!


数学的帰納法は、n=1で成り立つことを示して、
一般項から、次の項を左辺→右辺を導きだすことで、証明する方法です。
謂わば、将棋だおしの原理を利用しています。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2017/12/05 04:10

帰納法というのは


・1の時に成り立ちます。
・kの時に成り立つなら、k+1の時に成り立ちます。
であるなら、すべての自然数において成り立ちます。

ということです。 

まあ、見方をかえれば、kが1だったら2の時に成り立ち、2だったら3の時に成り立ち・・・・ってことが言えるので、「どんな数でもOKです」ということですね。

帰納法は、②の仮定の条件を使って、k+1の時に成り立てば証明成立です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2017/12/05 04:10

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