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高校の化学基礎の計算なんですけど、有効数字が明確に書かれていなにのにどうやったら有効数字を判断できるのですか?

A 回答 (2件)

与えられている数値の有効桁数で判断します。

与えられている桁数以上の精度はそもそもないということですから。

最終的な答の有効桁数は、与えられた数値の桁数と同じか、1つ少なくするのが普通です。
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No.1です。

面倒なので、下記のような別質問への回答をご覧ください。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10106901.html

回答 No.2 に少し詳しく説明しています。
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Q【高校化学】有効数字の指定が無い問題

【高校化学】有効数字の指定が無い問題

化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。
私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。

567865465.2255222… →5.68×10^8
21.555555555… → 21.56
1.64233335… → 1.64

しかしこの前、1.111111111…molというのを1.11molとして計算したら問題集の答えと0.001ずれてしまいました。解説では0.111として計算したみたいです。
こういう計算であっているときもあれば、微妙にずれているときも多々あります。
ほんのわずかなズレですが、なんだか気になってしまいます。
さらに計算が続けばもっとズレてしまいそうですし…

特に21.5555…や21.44444など、5や4を四捨五入するのにちょっとためらいます…

私のやりかたはあっているでしょうか?
入試ではさすがにバツになりませんよね?

ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

気になるところがあります。

>化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。

有効数字を考慮しなければいけない時というのは指定されている時だけではありません。
基本的には測定を前提とした数字を扱う問題では常に考慮すべきものなのです。
すべての問題で考慮されなければいけないものです。
答えの有効数字の桁数は与えられている数値の桁数で決まってしまうはずです。
掛け算、割り算については桁数の最小の数値が結果の数値の精度を決めます。そのことを踏まえると途中の演算で出てくる数値の桁数をある桁数以下に抑えながら計算してもかまわないということが出てきます。掛け算は繰り返すと桁数が増えます。3桁×3桁であれば6桁でてきます。四捨五入の影響を押さえるということであっても途中の結果は4桁で十分であるということです。電卓を使ってもいいというのであればともかく手計算で4桁の計算を繰り返すというのは実際上は無理です。あえて結果は2桁でいいという指定が入る時があります。これだと途中は3桁の計算で済みます。有効数字の桁数の指定というのは本来はこういう場合しかないはずです。

ただ「?」のつく問題を目にすることがあるというのは事実です。
 問題に指定されている数値から判断すると2桁の精度しかないはずなのに「3桁で答えよ」というように、答えの有効数字が指定されているのにその材料となる数字がその有効数字の桁数を出すのに十分ではないという問題があるのです。
 有効数字の意味がよく理解されていないという背景があるようです。
(1)物理や化学での「有効数字」は測定値を前提とした数字の信頼性についてのものです。誤差論を背景にしたものですから歴史は古いです。
ところが一方で有効数字は、数字の表記上の問題であるという理解も存在します。
あなたが書かれている有効数字の扱いはどちらかと言えば後者です。
JISの規格に載っている有効数字も後者です。コンピュータの内部での数値処理などにからんでいると思いますので数値計算の本には出てきます。測定は前提になっていません。
有効数字の扱いに慣れていない人が「有効数字とは何か」を知ろうと思ってJISの記述を調べると後者の意味の有効数字を有効数字だと思い込んでしまうことになります。「法律で決まっているからこれで正しいはずだ」と思い込んでしまいますから始末が悪いです。

(2)掛け算、割り算の時の規則と、足し算、引き算の時の規則がごっちゃになっているのではないかと思われるものも目につきます。

(3)桁数の多い数字を使った計算が高度な計算であるという思い込みもあるようです。
桁数の多い数字を出している回答があるのをよく見ます。私は5桁以上の数字を出して説明している回答は基本的に信用しないことにしています。 5桁の数字が必要になるような場面はめったにありません。桁数の多い数値には条件や仮定が付いてきます。必要のない場面で桁数の多い数字を出してくれば分かっていないと思われても仕方がないのです。

(4)測定を前提としていますので問題の中に出てくる数字は測定可能な値であると考えるのが筋です。
桁数だけを増やす目的で後ろに0をつけている問題がありますが無意味です。

重力の加速度は9.8」m/s^2で普通与えられます。
ある大学の化学の問題に「重力の加速度の値は9.800m/s^2であるとする」というのがありました。
ナンセンスな設定です。これで4桁の計算を要求されると受験生はたまりません。


>私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。

有効数字の桁数は小数点の位置とは関係がありません。
小数点の上と下で扱いを変えるという根拠もありません。

気になるところがあります。

>化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。

有効数字を考慮しなければいけない時というのは指定されている時だけではありません。
基本的には測定を前提とした数字を扱う問題では常に考慮すべきものなのです。
すべての問題で考慮されなければいけないものです。
答えの有効数字の桁数は与えられている数値の桁数で決まってしまうはずです。
掛け算、割り算については桁数の最小の数値が結果の数値の精度を決めます。そのことを踏まえると途中の演算で出...続きを読む


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