この問題の解き方を教えてください。

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質問者からの補足コメント

  • 答えは4.0㎥です。

      補足日時:2017/12/07 19:00

A 回答 (2件)

ポンプので毎分できる仕事は4.9×10³×60=294×10³(J)


V(m³)の水を7.5(m)迄くみ上げると、その位置エネルギーは
1000V×9.8×7.5
=73500V
=73.5×10³V(J)
両式は等しい。
V=294×10³/73.5×10³
 =4(m³)
以上です。
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仕事率 1 ワットとは、1 J/s つまり毎秒1ジュールの仕事をするということです。


よって
 Wp = 4.9 kW = 4.9 *10^3 (W) = 4.9 *10^3 (J/s)
です。

一方、水の密度は 1.0 * 10^3 kg/m^3 ですから、ポンプが1分間にくみ上げる水の体積を L m^3 とすると、これを 7.5 m の高さに持ち上げるための仕事は
 P = L (m^3) * 1.0 * 10^3 (kg/m^3) * 9.8 (m/s^2) * 7.5 (m) = 7.35L * 10^4 (J)
です。

ポンプが効率100%で水をくみ上げるすれば、W * 60(s) = P なので
 4.9 * 10^3 (J/s) * 60(s) = 7.35L * 10^4
よって
 L = 4.0 (m^3)
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