痔になりやすい生活習慣とは?

直径1mの鉄球を全て溶かして直径5cmの鉄球をつくります。このとき次の問いに答えなさい
(1)直径5cmの鉄球は何個できますか
(2)直径5cmの鉄球の表面積の合計はもとの直径1mの鉄球の表面積の何倍ですか。

この問題の解き方を教えてください。

中3 相似な図形

A 回答 (4件)

直径が1/20になるので5cmの鉄球1つの体積は


(1/20)^3=1/8000
になって、体積の合計は同じなので、8000個つくれます。
5cmの鉄球一つの表面積は
(1/20)^2=1/400
になるので、8000個の表面積を合計した分で考えると
1/400×8000=20
で20倍になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/12/10 16:05

5cmの鉄球をn個とすると


100^3=n×5^3
n=1000000/125=8000個

1mの鉄球の表面積をS1、5cmの鉄球の表面積をS2とすると
S2/S1=5^2/100^2
S2/S1=0.0025
5cmの鉄球は8000個あるから
0.0025×8000=20倍
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/12/10 16:05

直径1mの鉄球に対し5cmの鉄球は直径が1/20


体積は長さの3乗に比例するので、
20^3=8000個 の鉄球ができる。

球の表面積は 4πr^2
5cmの鉄球の半径は1/40m
4π(1/40)^2×8000
=20π

1mの鉄球の半径は1/2m
4π(1/2)^2


よって20倍の表面積となる
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/12/10 16:05

体積は長さの3乗、面積は2乗に比例します。


単位からも想像できるね。(㎠ ㎥)
(1) 1,000³/5³=8,000,000 個
(2) 1,000²/5²=40,000倍
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/12/10 16:05

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