1から9までの9枚の番号札から一枚抜き取り、番号を見てから元に戻すことを3回行うとき、3枚の番号の積

1から9までの9枚の番号札から一枚抜き取り、番号を見てから元に戻すことを3回行うとき、3枚の番号の積が3の倍数となる確率を求めよ。

答えは、27分の19です。

解説お願いします！！

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/10 13:05

積が3の倍数になるには、いずれか1回が3の倍数になれば良いわけ。

3枚とも3の倍数で無い確率を求めて1から引く。

3の倍数は,3,6,9の3枚だから、それ以外の6枚は3の倍数では無い。
∴6×6×6通り

全部では9×9×9通りだから、
3枚とも3の倍数で無い確率=(6×6×6)/(9×9×9)=(2×2×2)/(3×3×3)=8/27

∴いずれか1回が3の倍数になる確率=1 - 8/27 = 19/27