ここから質問投稿すると、最大4000ポイント当たる!!!! >>

三角関数のグラフってどこまでメモリは最低限書く必要がありますか?
x軸と交わる部分と波の最高点、最低点のxの値の両方を書いている解答もあれば、波の最高点と最低点のxの値しか示していない解答もありました。

A 回答 (1件)

目的によって、何も書かなくても問題ないって事もありますが。



問題の内容と、そういうのチェックして減点になるかどうか?とか次第では。
どんな場合でも必ずそういうのしっかり書かなきゃならないなんてのはメンドクサイですし。
「三角関数のグラフってどこまでメモリは最低」の回答画像1
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q三角関数のグラフについてですが何周期分書けばいいんでしょうか?

三角関数のグラフについてですが何周期分書けばいいんでしょうか?

解答を見ると出来る限りのところまで書いているのですが

テストでもそうする必要がありますかね?

Aベストアンサー

何度も失礼いたします。
周期性等の明示について問題となっているようですが、
数学の論文を書くわけではないのですから補足等は必要ないでしょう。

問題が
「y=sinθのグラフを書け」
であればNo.2に書いた分で十分ですし、
そうではなく回答作成の途中で参考図として描くのであれば正(負)の方だけでも大丈夫です。

もし定期テストなどであれば先生に確認するのが一番ですし、
それ以外の模試や入試であれば前述の量で十分だと思います。
そんなにグラフに時間をかけるのはもったいないですし(ただでさえ三角関数のグラフなんてめんどくさいのに)

ただ、質問者様が他の回答者様のように高度な理論整合性が求められる(理系大学生や研究員)のであれば
しっかりと書く必要があると思いますので、その場合は参考にならないと思います。すみません。

Q三角関数のグラフが分かりません汗

もうすぐテストが近いのですが、三角関数のグラフが分からなくて、困ってますd(d′Д`;)
特にわからなぃのが、y=sin(x-π/6)←6分のパイ
と、y=cos(x-π/4)←4分のパイ
です・・!グラフの書き方が分からないんです。
良かったら、教えてください!!

Aベストアンサー

y=sinxとy=cosxのグラフを描けるとして説明します。

1.まず、教科書にあるような、横に長いx軸とy軸を適当に描きます。
2.次にx軸を原点から12等分して(できれば負の方向も)、原点から6番目にπ、12番目に2πと書き入れます。
3.そしてここに、薄くy=sinxのグラフを描き入れます。
4.12等分した1目盛りはπ/6ですから、その薄く描いたsinのグラフを右側(正の方向)に1目盛りずつ
  平行移動するとできあがります。ただ、sin( )の( )の中がx-□なら右へ、x+□なら左へ移動する
  ことは覚えておかなければなりません。

 そして、π/4ならx軸を原点から8等分(4番目がπ、8番目が2π、1目盛りはπ/4)し、
 π/3ならx軸を原点から6等分(3番目がπ、6番目が2π、1目盛りπ/3)して描きます。

 cos のグラフもsin のグラフと同じようにすれば描けます。

Qグラフを描く問題はどこまで?

大学入試におけるグラフを描け。という問題は
2回微分で凹凸まで調べて書かなくてもいいと聞きました。

たとえば
y=x+(1/x)のグラフを描け。
という問題は、
1回微分して増減を調べて、
0と±∞の極限を調べてそれに基づいてグラフを描いて終わりでいいのでしょうか。それは満点の回答になるのでしょうか?
漸近線などは調べなくていいのでしょうか?

Aベストアンサー

対象のグラフの形というか,その形を指し示す特徴を
「的確に表現する」ものを表現する
ということです.
何が必要なのかも含めて自分で考えて
解答を作れ,グラフを描けというのが
本来の趣旨でしょう.

確かに一般には変曲点までは不要でしょう.
しかし,場合によっては
変曲点が必要なグラフだってあるのです.
例:y=x+sin(x)のグラフを描け

何を記述すれば,「私はわかっている」ということを
採点者に対して主張できるのかをわからないという場合は
実際は,人に解答として答案を提示できるほどには
理解できていないということです.

Qやはりどうしても三角関数のグラフが書けません!! どの値から、グラフを書き始めるのか… 根本的にまず

やはりどうしても三角関数のグラフが書けません!!
どの値から、グラフを書き始めるのか…
根本的にまず第一に何をしてグラフを書くのでしょうか?行程を教えて下さい。

Aベストアンサー

No1です(^^)
1つ1つ進んでいきましょうね(^^)
まず、三角関数のグラフを描くためには、三角関数の値をいくつか憶えていなければなりません(・・;)
y=sinθ、y=cosθ、y=tanθ で、いくつか確認すると

θ=0 のとき
  sin0=0、cos0=1、tan0=0
θ=π/6(30°)のとき
  sin(π/6) =1/2、cos(π/6) =√3/2、tan(π/6)=1/√3
θ=π/4(45°) のとき
  sin(π/4)=√2/2、cos(π/4)=√2/2、tan(π/4)=1
θ=π/3(60°)のとき
  sin(π/3)=√3/2、cos(π/3)=1/2、tan(π/3)=√3
θ=π/2(90°)のとき
  sin(π/2)=1、cos(π/2)=0、tan(π/2)=∞
・・・などなど、ですね(^^)
三角関数が負の値になるときは、書いてませんから、教科書などで確認して見て下さいね(^^;)

三角関数のグラフの概形を描くときは、主に三角関数が0になるときと、±1になるときを使います。

y=2cosθ の場合は、y=2×cosθ の意味ですから、cosθの性質(値)をベースにしてグラフを描きます(^^)
1)まず、θ=0を調べる
・・・・cos0=1 だから、y=2cos0=2
つまり、グラフの(0,2)に印を付けます。
2)cosθ=0のとき、θ=π/2(90°)、3π/2(270°)、・・・θ=π/2を最初として、角度がπ(180°)増えるごとにcosθは0になるんでしたね(^^)
ですから、cosθ=0となるθの値に印をつけます_φ(・・ )
つまり、(π/2,0)、(3π/2,0)、(5π/2,0)・・・に印をつけます。
3)cosθ=±1となるときは、θ=0を最初として、角度がπ(180°)増えるごとに、+1,-1,+1,-1,・・・と出てくるのでしたね(^^)
つまり、(π,-2)、(2π,+2)、(3π,-2)・・・に印を付けます。
4)教科書のcos関数のグラフを思い出しながら、印を付けた点をなるだけなめらかにつないでいきます

これで、y=2cosθのグラフの完成です(^^v)

1つ1ついきたいと思いますので、まず、これでy=2cosθのグラフが描ける事を確認して見て下さい。
sin関数も同様にすれば描けるので、やってみて下さいね(^^)

ここまでで、分からない所がある場合、または、y=2cosθより複雑な式のグラフを描きたい場合は、また質問して下さいね(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

No1です(^^)
1つ1つ進んでいきましょうね(^^)
まず、三角関数のグラフを描くためには、三角関数の値をいくつか憶えていなければなりません(・・;)
y=sinθ、y=cosθ、y=tanθ で、いくつか確認すると

θ=0 のとき
  sin0=0、cos0=1、tan0=0
θ=π/6(30°)のとき
  sin(π/6) =1/2、cos(π/6) =√3/2、tan(π/6)=1/√3
θ=π/4(45°) のとき
  sin(π/4)=√2/2、cos(π/4)=√2/2、tan(π/4)=1
θ=π/3(60°)のとき
  sin(π/3)=√3/2、cos(π/3)=1/2、tan(π/3)=√3
θ=π/2(90°)のとき
  sin(π/2)=1、cos(π/2)=0、tan(π/2)=∞...続きを読む

Q進研模試でネタバレを使って後悔しています。

先日受けた進研模試で友人からもらった答えを見て受験しました。
手を抜いたと思ったはずが全県でも100番以内に入ってしまいとても後悔しています。
偏差値も30以上上がってしまい絶対にありえない点を取ってしまいました。
先生や皆を裏切ってしまった気持ちでいっぱいです。
先生からの目がとても不安で、とても学校に行ける気がしません。
家に帰ってずっとすみませんでしたと呟いています。
急に上がりすぎたらやはり疑われるのでしょうか?
先生からの信頼が無くなるのがすごく不安で、生きていくのもツラいぐらいです。
先生や親に本当のことを言うべきでしょうか?
本当に後悔しています。次は本気で受けるつもりです。

何か行動しないと悪いとは思っていますが、私自身そこまで頭が良くなく絶対にあのような点は取ることができないと思ってます・・・
どうか私に声をおかけ下さい・・・本当に死にそうな思いです。

Aベストアンサー

ネタバレって言うと柔らかい表現になってしまうけど、要するに不正行為だよね。
>急に上がりすぎたらやはり疑われるのでしょうか?
すごく前向きに捉える人だったら、「今までの努力が実ったんだよ!」ってなるかもしれないけど、普通は言葉では疑わなくても心の中では「おいおい、何があったんだよ。カンニングでもしたか?」って思うよ。
だって偏差値で一気に30ってすごいよ。

>先生からの信頼が無くなるのがすごく不安で、生きていくのもツラいぐらいです。
>先生や親に本当のことを言うべきでしょうか?
絶対に言うべきだよ。
そして謝るべきだよ。
言わないで黙っている方が信用なくすよ。
実際に君は生きていくのが辛いって思うほどストレスを感じてるじゃん。
黙っていたら一生その負い目を背負っていくんだよ。
高校入試や大学入試の本番で不正をして合格したってんなら、罪悪感が消えなくてもず~~っと黙っていれば良い。
だけどたかだか模試ごときで不正をしちゃったんだから、それは何の得にもならないんだから、謝って自分の心を少しでも軽くして、これからちゃんと前向きに勉強に励むべきだよ。

Qy=sinθ+1とy=sin(θ+π/4)

y=sinθ+1とy=sin(θ+π/4)のグラフの書き方を教えてください。

Aベストアンサー

>y=sinθ+1とy=sin(θ+π/4)のグラフの書き方を教えてください。

y=sinθ+1のグラフは y=sinθ のグラフを上方(y軸正方向)に1だけ移動して描きます。

y=sin(θ+π/4)のグラフは y=sinθ のグラフを左方向(x軸負方向)にπ/4だけ移動して描きます。
(#1さんの回答は逆になっています。多分、早とちりミスでしょう。)

図を添付しておきます。
黒線:y=sinθ
青線:y=sinθ+1
水色線:y=sin(θ+(π/4))

Q三角関数のグラフの書き方が全くわかりません。 どこに点をとるのか意味不明。 1/√2とかどこかもわら

三角関数のグラフの書き方が全くわかりません。

どこに点をとるのか意味不明。
1/√2とかどこかもわらからないです。
θとsinθのちがいも、本当にわかりません。


どうやって書くのかおしえてください。

Aベストアンサー

まず、θと言うのは角度です。
30°とか45°とか90°とか。
問題として使われるものは、0°を基準として±360°の範囲が多いと思われます。
xやyで表すように、角度はθで表すことが多いです。

sinθ、cosθ、tanθというものは、
原点O、を中心として、半径1の円を描くと分かりやすいです。
円周上にある点Pと、円とx軸の交わる点Qを考えた時、
OPとOQで作られる角をθと表しましょう。

この時Pは円周上を自由に変化できるので、θの値も分かりません。
この点Pの座標を表すのが、sinとcosです。
点Pの座標は(cosθ、sinθ)と表されます。
また、OPの傾きがtanθと表されます。

ここまでは、それがどういうものか?というお話です。
分かりにくければもう少し細かく話しますので言ってくださいね。

sinθのグラフを考えてみましょう。
θが0の時Pは(1,0)に居ますね。
つまり、sinθ=0です。
θが増えると、最初はほぼ垂直にグッと上がります。
つまりsinθが一気に増えます。
グラフの傾きも急になっています。

しかしだんだん水平になっていくので、
θ=90°に向けてsinθはあまり増えなくなってきます。
グラフの傾きも、緩やかになります。

θ=90°になると、Pの座標は(0,1)なので、sinθ=1となります。
そして、θが90°を超えるとsinθは減りはじめます。
グラフも上がらなくなり、逆に下がり始めます。

初めはゆっくりですが、段々速くなり、θが180°になる時に最も早くなります。
グラフも段々傾きが急になってきてます。

θが180°を超えると、また水平に戻っていくので、だんだん遅くなります。
グラフも緩やかになります。

θが270°になると、今度はsinθが増えはじめます。
グラフも下がるのをやめて上がっていきます。

だんだん早く上がるようになり、θが360°の時最も早くなります。
グラフも段々急になっていきます。

この時、360°は0°と同じになるので、範囲の指定がなければ、このグラフが延々と続くことになります。
だいたい描けたでしょうか?
波線のグラフになっているはずなのですが。


そして、sinθが1/√2というのは、yが1/√2で、先ほどの円と交わる点を考えます。
円の半径が1だったので、斜辺が1、高さが1/√2の直角三角形を考えます。
見た事ありませんか?

1:1:√2の直角三角形覚えてますか?
三角定規にもありますね。角度は45°です。
でも慌ててはいけません。
y=1/√2と円の交点は2ヶ所ありますね?
その時のθは、図を左右反転させれば分かりやすいです。
180°から45°を引いたものに等しくなりますね。
なので、sinθ=1/√2となるθは45°と135°です。(θが0°以上360°未満の場合)

難しかったですかね?
どこがわかりにくいか教えて貰えれば、もう少し詳しく説明できると思います。

まず、θと言うのは角度です。
30°とか45°とか90°とか。
問題として使われるものは、0°を基準として±360°の範囲が多いと思われます。
xやyで表すように、角度はθで表すことが多いです。

sinθ、cosθ、tanθというものは、
原点O、を中心として、半径1の円を描くと分かりやすいです。
円周上にある点Pと、円とx軸の交わる点Qを考えた時、
OPとOQで作られる角をθと表しましょう。

この時Pは円周上を自由に変化できるので、θの値も分かりません。
この点Pの座標を表すのが、sinとcosです。
点Pの座標は(cosθ、sinθ)...続きを読む


人気Q&Aランキング