中小企業の働き方改革をサポート>>

タ~ニが分かりません。
至急お願いします!

「タ~ニが分かりません。 至急お願いします」の質問画像

A 回答 (1件)

題意の漸化式により a5=0.5(=1/2)になるようなa4のパターンは、


a4=a5/2=1/4(※0≦a4<1/2を満たしている) … (A)
a4=(a5+1)/2=3/4(※1/2≦a4≦1を満たしている)…(B)
の2通りあります。

以下、(A)、(B)それぞれに対して同様の「逆算」をしていくのですが…
①「a5=0.5」とあり、答えも「0.ツテトナニ」とあるので、
私もしばらく小数で計算していましたが(汗)、
a5を分数(=0.5)に変えてみると、
逆算を繰り返して
a4⇒a3⇒a2⇒a1(※ここまで(A)・(B)パターンともanの範囲を満たしている)とくるまでに、
パターン(A)⇒分母を2倍
パターン(B)⇒分子に分母の数字を足した後、分母を2倍
という法則に気づけるとちょっと楽になると思います。(a4の分母は4、以下、8→16→32と変化)

すると、a1のパターンは16("タチ"の答)通りあり、
a1は分母が32で、分子は
(AAAA,AAAB,AABA,AABB,
ABAA,ABAB,ABBA,ABBB,
BAAA,BAAB,BABA,BABB,
BBAA,BBAB,BBBA,BBBB)
=(1,17,9,25,
5,21,13,29,
3,19,11,27,
7,23,15,31)
※上記で、たとえば"ABBB"は「a5⇒a4」は(A)パターン、
「a4⇒a3」「a3⇒a2」「a2⇒a1」は(B)パターンで計算したことを意味する。

すると小さいほうから5番目は
1<5<7<9<11<…で11/32(=0.34375("ツテトナニ"の答))となります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

解説ありがとうございます!
理解しました!

お礼日時:2017/12/21 19:41

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング

おすすめ情報