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画像について、

直線の方程式を等式変形して、2つのベクトルが垂直であるときの内積を表す①の式になるのは偶然なのでしょうか?

直線の方程式が、ベクトルが直交するときの内積の形に変形できることに違和感があります。
(同じような文章を続けてすみません。)

理解の手助けをよろしくお願いします。

「画像について、 直線の方程式を等式変形し」の質問画像

A 回答 (2件)

偶然というよりも、ここでは、


法線ベクトルと直線の関係 も 押さえよう!
と記載されているように、
1点と方向ベクトルで、直線が表されるように、

1点とその法線ベクトルとの組み合わせで も 直線が表されることの説明で、
内積の形になるのは、直交しているから当然なのでは!?
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2017/12/27 05:33

質問に対する回答にはなっていないのですが...


方向ベクトル ↑d = (ℓ, m) とありますが, ℓ ≠ 0 かつ m ≠ 0, とは書かれていません.
よって, その直線の方程式が (x - x₁)/ℓ = (y - y₁)/m であるという主張は, 厳密には正しくありません.
貴方が気に入って使っている教材なのでしょうから, その悪口を書かれたら, いい気分はしないでしょう.
それでも, その本(というか, そのシリーズ)を教材として使うのは, あまりお勧めできません.
数学書としては, あまりにも大雑把です.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2017/12/27 05:33

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