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統計学で対応のない2標本の片側検定といったら
個数が同じじゃない2つの集団AとBで
Aの平均を基準にしたときに
Bの平均がAの平均より大きいかそうじゃないか
(どちらの集団を基準とするか、大きいか小さいかどちらを帰無仮説とするかは置いておいて)
を確かめる検定という解釈であっていますか?
また、例を用いて仮説の立て方、計算結果からの
結論の求め方を解説してもらえないでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 解釈が的はずれなことはわかりました!
    片側検定の仮説の立て方と
    計算結果からの結論の求め方を
    自由度で見る表みたいなやつと
    統計量(Z,tとかで表す?)を使っての
    やり方で中学生に教える感じで
    解説お願いしたいです!

      補足日時:2017/12/19 20:52

A 回答 (2件)

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

>片側検定の仮説の立て方と
>計算結果からの結論の求め方を
>自由度で見る表みたいなやつと
>統計量(Z,tとかで表す?)を使っての
>やり方で中学生に教える感じで
>解説お願いしたいです!

こんなスペースでは無理です。

統計の本でも買って勉強するか、下記のようなサイトで実例で学んでみてください。
下記で、第1章、第2章を勉強して、今回の問題に近そうな「第4章:t検定」あたりを読んでみてください。
「ハンバーガー統計」
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/

参考書としては、下記が最も基本的で中身が理解しやすいと思います。
「完全独習 統計学入門」
https://www.amazon.co.jp/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%8 …


お示しのようなケースの検定では、「サンプルAとBは、同じ母集団からとって来たものである」と仮定して、「サンプルAとBのデータを合算して「母集団」を推定し、「その母集団からサンプルしたにしては、平均値の差が(標準偏差に比べて)大きすぎるな」ということを調べるものです。
サンプルサイズが大きければ正規分布が使えますが、小さいときには「t分布」というものを使います。
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この回答へのお礼

ありがとう

ありがとうございます!
サイトまで載せていただき
お手数お掛けしました
参考にさせていただきます!

お礼日時:2017/12/19 22:45

「検定」の意味を全く理解していなようですね。



「検定」とは、なんらかの「確率分布」を使って、「統計的に通常起こりうる」(違いは統計誤差の範囲内であって、理由・意味はない=有意でない)か「統計的に通常起こり得ない」(違いは統計誤差では説明できず、理由・意味がある=有意である)かを調べるものです。

いちばん多く使われる「正規分布」では、正規分布の特性である、標準偏差を「σ」として、
  平均値± σ の範囲に、全体の度数の 68.3% が入る
  平均値±2σ の範囲に、全体の度数の 95.4% が入る
  平均値±3σ の範囲に、全体の度数の 99.7% が入る
という特性を利用します。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

通常は「有意水準5%」なので、上記を少し変えた
  平均値±1.96σ の範囲に、全体の度数の 95.0% が入る
という特性を使います。「1.96」という数値は、よく見かけるでしょう?
たとえば、統計変数 Z が
 -1.96 ≦ Z ≦ 1.96 → 統計誤差の範囲内なので「有意ではない」
 Z < -1.96, 1.96 < Z → 統計誤差だけでは説明できないので「有意水準5%で有意である」
など。

このうち、「Z < -1.96, 1.96 < Z」で判定するのが「両側検定」、「Z < -1.96」だけ、あるいは「1.96 < Z」だけで判定するのが「片側検定」です。(製品の寸法精度などは、「誤差の大きい方」だけで不良を判定すればよく、「誤差の小さい方」は合格となるので「片側検定」)

これを質問に示された「集団AとBの平均値が違うと言えるか」ということにあてはめるとすれば、「平均値」だけではダメで「標準偏差の何倍離れているか」を見る必要があります。単に「違う」ということを見るなら両側検定ですが、「大小関係」が決まっている(たとえば「不良の発生率が低い」とか「寿命が長い」とか)ということなら「片側検定」です。
この場合、上の例で分かるように、同じ「有意水準5%」でも、両側検定なら「上2.5%、下2.5%」が判定条件ですが、片側検定なら「上5%」が判定条件なので判定値が変わりますので要注意です。

これだけの説明ではよく分からないでしょうから、「正規分布」の特性と「検定」を復習することをお勧めします。
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