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この問題教えてください!
メネラウスの定理利用:線分比です。

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A 回答 (4件)

「メネラウスの定理利用:線分比」


内容を理解し覚えるしかないですが、記述法があるそうです。
①/②・③/④・⑤/⑥=1
当てはめると
7/8×24/9×CQ/QA=1
QA/CQ=168/72
    =7/3
参考まで。
「この問題教えてください! メネラウスの定」の回答画像3
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no1です。


覚え方です  
メネラウス定理
 △ABCの頂点ABCと その辺及び辺の延長と交わる直線の交点PQRについて
頂点→交点→頂点→交点→頂点→交点→頂点の順で三角形を一回りするだけです。
頂点A→交点R でAR 
交点R→頂点B で/RB
頂点B→交点P でBP 
交点P→頂点C で/PC
頂点C→交点Q でCQ 
交点Q→頂点A で/QA
(AR/RB)・(BP/PC)・(CQ/QA)=1
と覚えると例え上の画像が逆さまになっていたとしても、公式を使うことができるようになると思います^^¥
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BとQを結びAPとの交点をSとすると


チェバの定理を利用!
AR/RB・BC/CP・PS/SA=7/8・15/9・PS/SA=1 ∴ PS/SA=24/35
メネラウスの定理から
35/24・(15+9)/15・CQ/QA=1 ∴ CQ/QA=3:7
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(AR/RB)・(BP/PC)・(CQ/QA)=1より


(7/8)(24/9)(CQ/QA)=1
(CQ/QA)=3/7
CQ:QA=3:7
のような気がします^^¥
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