⑵がわかりません。解き方を教えてください

⑵がわかりません。解き方を教えてください

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/20 21:35

2)は、

0≦Θ＜2πより ーπ/6≦Θーπ/6＜11π/6から訂正します！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/20 20:03

1) 倍角の公式より、cos2Θ=1- 2sin^2 Θより

1ー2sin^2 Θ+7sin Θー4＞0
∴ ー2sin^2 Θ+7sin Θー3＞0
∴(ー2sinΘ+1)(sinΘー3)＞0 ここで、ー1≦sinΘ≦1より
∴ 1/2＜sinΘ＜1
∴ π/6 ＜Θ＜π/2

2) 3sinΘー√3cosΘ≦√3 ,√3で割ると
√3sinΘーcosΘ≦1 ,2で割ると
(√3 /2)sinΘー(1/2)cosΘ≦(1/2)
加法定理より
sinΘcos(π/6)ーcosΘsin(π/6)≦1/2
∴ sin(Θーπ/6) ≦sin(π/6)
∴ 0≦Θーπ/6≦π/6 または 5π/6 ≦Θーπ/6≦2π
0≦Θ＜2πより
∴ 0≦Θ≦π/3 または π≦Θ≦2π

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2017/12/20 18:42

3sinθ-√3cosθ=<3

2√3sin(θ+α)=<3
αはsinα=-1/2
cosα=(√3)/2となる角度なので、
α=-30°(-1/6π)
よって
2√3sin(θ-1/6π)=<3
sin(θ-1/6π)=<(√3)/2
0=<θ=<2πより
-1/6π=<θ-1/6π=<11/6πよって
θ-1/6π=60°,120°(1/3π,2/3π)
なのでθ=1/2π,5/6π
sin(θ-1/6π)=<(√3)/2より
0=<θ=<1/2π
5/6π=<θ<2πですかね