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実験レポートで、水熱量計による熱の仕事当量の測定についてしています。その中で、Jと電力との間に、相関関係が見られたら、原因を検討せよ。」とあったのですが、電力Wの値が40,30,20と小さくなっていくごとにJ=4.67,4.58,4.46と少しずつ小さくなったので、これについてわかる方いらしっしゃいませんか?自分では多少考えていますが、少し悩んでいるのでお願いします。
 また、他の実験レポートでは平均値と平均二乗誤差などを求めたのですが、この実験でも、Jが大きく変わらないのなら同様に求めた方がいいですか?

A 回答 (2件)

電力Wの値が40,30,20と小さくなっていくと4.67,4.58,4.46と少しずつ小さくなった


差をみてみると
10w小さくなると0.8ないし0.9 小さくなっているので、ほぼ同じ値ずつJの値が小さくなっていることに目が行きますね!
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小学生の理科実験か、大学生の実験演習か分かりませんが、その実験の内容や「J」が何を表わすのかによっては、当然「考察」の対象でしょう。

(「J」は、たぶん実験から求めた「熱の仕事当量」なのでしょうね)
誤差の入り込む要因と、その誤差が最終結果(「J」の値)にどのように影響するかを考えればよいでしょう? そんなに「理想的」な環境では実験できないはずなので。

>自分では多少考えていますが、少し悩んでいるのでお願いします。

だったら、それを書くのが先決でしょう。
少なくとも、実験の内容や条件が分からない第三者には何も口出しできません。

>また、他の実験レポートでは平均値と平均二乗誤差などを求めたのですが、この実験でも、Jが大きく変わらないのなら同様に求めた方がいいですか?

目的によりにけりでしょう。何のために「平均値と平均二乗誤差などを求めた」のですか?
「Jが大きく変わらないのなら」って、大きく変わった方がよいのですか?
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Q仕事当量の実験での誤差

水熱量計を使って熱の仕事当量を求める実験をしたのですが、実験で得た数値が理論値と異なるのは何故かという考察をしなくてはいけないんです(ちなみに私は理論値より大きくなりました)。でも私は文系で物理とかやったことないし、理系っぽい考えができないので大変困ってます。どなたか教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

こういう質問には誰も答えられないのではないでしょうか。

実験の内容も、方法も、やられた操作も、結果もわからないのですから。「誤差が出ました、どうしてですか?」というだけの質問です。

数学の質問で、どう考えてやったのか、どういう計算をしたのがわからないのに「答えが合いません、どうしてですか?」と聞かれているのと同じです。

仕事当量の測定は精度を上げるのは難しいでしょう。でも1842年にマイヤーにより行われているものです。日本でいえば江戸時代です。
(熱の「仕事当量」は理論計算で求められる量ではありませんので理論値とはいわないと思います。)

Q熱の仕事当量の実験で・・・。

金属ブロックを摩擦熱で暖めて、摩擦に対する仕事と、それによって生じる熱量を測定し、両者の比から熱の仕事当量を測定する実験をしました。そこで摩擦熱がすべて金属ブロックをあたためるために使われたと考えて、金属ブロックの温度が始めから高いと、実験の誤差が大きくなるのはなぜですか?

Aベストアンサー

周囲の温度が金属ブロックに比べて著しく異なれば、金属ブロックからの熱の放出も当然多くなるはずです。
それが誤差につながっているのだと思います。

Q仕事当量の実験

銅粒を袋に入れて100回落下させて温度を測り、熱の仕事当量を求めたのですが・・・理論値4.19とは大きく誤差が生じてしまいました(6.1ぐらいでした)。その理由を教えてください!!

Aベストアンサー

W=JQで,温度差からQを計ってJ=W/Qとしているんですよね?
そうすると大きめに出ることはスジが通っているかと思います.

温度測定に問題があったと,ひとつ考えられますね.

落ちた瞬間に温度を測るならまだしも,実際は計測までに
若干でも時間を要しますから,その間に冷えてしまったことが考えられます.

また,空気抵抗があるので,実際にはそれによる仕事の損失があります.

銅粒の大きさは有限ですから,全体が暖まるのには有限の時間を要します,
でも計算では時間0で温度平衡に至るとしている場合が多いでしょう.

実験屋から申しますと,高精度の計測装置を用いない限りは,
4.19が6.1だった,とは結構いいセン行ってるとも思えます.
オーダーが異なること,ざらですから...

Q比熱

物理の比熱のところで質問があります。
熱容量90J/Kの熱量計に水150gをいれ、温度を測ったら16.0℃であった。
その中に100℃に熱した300gの金属球をいれ、水をかきまわしたところ20.0℃になった。

この実験で誤差を小さくするには、はじめの水温は室温より、やや低め、同じ、やや高めのどれが良いか、
理由をつけて答えよ。
答えはやや低めです。
この問題がまったくわかりません。
簡単に説明できる方教えてもらえないでしょうか。

Aベストアンサー

室温が少し低い目であろうが高い目であろうがあまり関係はないように思います。
むしろ金属球の温度が100℃というほうの影響の方が大きいのではないでしょうか。

熱量計と外部との熱のやり取りがあれば誤差が出ます。
#1に書かれているのは20℃の水と室温にある空気との間の熱のやり取りです。伝導で伝わる場合、室温との差が小さい方が熱の移動の速さが小さくなります。金属球を入れたあと、熱平衡になるのを待って温度を測ります。どうしても一定の時間待たなくてはいけません。室温が16℃か18℃かで熱の移動量が異なることになります。
(事前の温度差は金属球を入れる直前の温度を測ればいいので時間を短く出来ます。)
熱が逃げれば金属の比熱は小さい目に出ます。

でも熱の移動は伝導だけでしょうか。一番影響の大きいのは蒸発ではないでしょうか。16℃の水に100℃の金属球を入れます。入れた瞬間に金属球に接触している水の温度は急上昇します。そこから徐々に周囲に拡散していきます。一時的に湯気が出るところまで温度が上がればかなり影響が大きいと思うのですが。0.1gの水が蒸発すれば250Jほどの熱を失います。容器にふたがあれば影響が小さくなるとは思いますが。

もうひとつ300gの金属球のばあい場合、中心まで同じ温度になるのには結構時間がかかるのではないでしょうか。100℃の金属球の表面が20℃になったが中心部分は21℃だったとします。やはり比熱は小さく出ます。ここまでの温度コントロールは無理ではないかと思います。表面積のもっと大きい形のほうがいいだろうと思うのですが球とか円柱を使っている例が多いです。厚い目の板状のもののような表面積のもっと大きいものがいいでしょう。

100℃に加熱した金属球が使われるというのは沸騰水の中につけるという操作があるからです。加熱を続けても水温が変わらないので金属球の温度と水の温度が同じになったという判定がしやすいのです。時間をかければ熱平衡になっていると判定してもいいことになります。
でも金属球を水に入れたときは待つわけにはいきません。

有効数字1桁ぐらいの実験だと思えばあまり気にすることではないかもしれません。鉄、銅、アルミ、鉛の区別は出来ます。でも2桁の実験だとするといろんな要素を考える必要がありそうです。

室温が少し低い目であろうが高い目であろうがあまり関係はないように思います。
むしろ金属球の温度が100℃というほうの影響の方が大きいのではないでしょうか。

熱量計と外部との熱のやり取りがあれば誤差が出ます。
#1に書かれているのは20℃の水と室温にある空気との間の熱のやり取りです。伝導で伝わる場合、室温との差が小さい方が熱の移動の速さが小さくなります。金属球を入れたあと、熱平衡になるのを待って温度を測ります。どうしても一定の時間待たなくてはいけません。室温が16℃か18℃か...続きを読む

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q振り子について

ボルダの振り子による重力加速度の測定において、振り子の振幅を十分小さくする必要があるのはなぜなのでしょうか。教えてください。

Aベストアンサー

eatern27 さんと本質的に同じことですが...

振り子のふれの角度を最下点から測ってθ(ラジアン単位)とします.
多分,実験書に
(1)   d^2 θ / dt^2 = - (g/L) sinθ
が振り子の運動を記述する運動方程式だということが書いてあるでしょう.
g は重力加速度,L は振り子の長さ.
(1)でθが小さく sinθをθで近似できるときに,
振り子の周期が振れ方によらなくなるのです(eatern27 さんの表現では単振動).

振れ方を大きくすると,周期が振幅に依存すること(長くなることが知られています)
になってしまいます.

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q振り子の重力加速度についてなんですけど…

振り子の周期は、振れ幅、おもりの重さは関係なく、
振り子のひもの長さで変わってくると小5のとき習ったんですけど、
周期を求める公式には

T=2π√L/G

と、重力加速度が入っています
重力加速度というのはおもりの質量で決まるんですよね?

周期にはおもりの質量は必要なのか必要じゃないのか、
よくわかりません(; ̄O ̄)

物理に詳しい方、中二の自分にもわかりやすい説明で
答えてください(>人<;)

Aベストアンサー

>重力加速度というのはおもりの質量で決まるんですよね?
 
ここに、誤解の根があります。
 
しっかり理解しましょう。
(1)物体には、固有の質量があります。
 「この物体の質量は 50[kg] である」などと書かれていますが、これは、"その物体そのものの量"で、地球上であろうと月面上であろうと、宇宙空間にあろうと、その物体が『置かれている場所』がどこかということとは無関係に決まる量です。質量が50[kg]の物体は、地球上でも、重力が働かない宇宙空間でも 、50[kg]なのです。宇宙空間でも、質量が0になってしまうことはありません。
質量が0になってしまうということは、物体が無くなってしまうなのです。

「質量」という考え方がわかりにくいのは、質量を直接測定することはできないからなのでしょう。
質量を知るには、その物体に掛かる重力の大きさなどで、"間接的に"知るしかないのです。そのため、重力を測ることが、質量を測っていることであるかのように錯覚してしまうのでしょう。
 
(2)物体が地球上に置かれていると、地球からの引力を受けます。月面上にあれば、月からの引力を受けます。この引力が重力ですね。そして、
 この引力の強さは、その物体の質量に比例することがわかっています。
 質量が50[kg]の物体が2つあったとします(A,B)。2つは全く区別できないほどそっくりだとします。
経験的にわかるように、A,Bが地球上にあって、秤に載せられたとすると、同じ目盛りを指します。秤で読み取れるのは、物体に働いている重力の大きさなのだということに注意しておきましょう。
また、A,Bの2つを一緒に載せたときには、1つだけのときの2倍の目盛りを指します。これは、2つの物体に掛かっている重力が、1つだけの時の2倍になっていることを意味しています。
このような経験から、
 物体に働く引力(重力)の強さは、質量に比例する
ということがわかってきたわけです。
 
繰り返しますが、注意しておかなくてはならないのは、重力(地球から受ける引力)と質量とは、比例関係にはありますが、異なる物理量だということです。
実際、同じ50[kg]の物体でも、地球表面にあるときの重力と、遙か上空にあるときの重力とは異なります。月面上だと、軽く感じるそうだということはご存じですね。同じ物体(質量は変わりません)でも、場所によって重力は異なる値になります。しかし、質量が2倍なら、同じ場所で受ける重力が2倍になるという関係は成り立っています。
 
(3)質量と重力とが比例するなら、
 重力=k×質量 (式ア)
と書けるはずですね。kは単なる比例定数ですが、実は、重力を測る場所に依存した量なのです。
先に、質量は一定でも、場所によって、重力が異なると書きました。つまり、等式(ア)で、kが場所によって異なるからなのです。このkに当たる量が、
 その場所における重力加速度
なのです。
 
「重力加速度というのはおもりの質量で決まる」という考え方が、おかしいことがわかりましたか?
 
 重力加速度は、質量で決まるものではありません。両者は無関係なのです。
・重力加速度は、場所によって決まる("場所"に固有な)量で、質量とは無関係に決まっています。
・質量は、物体そのものの量で、場所によって変わるようなものではありません。
 

T=2π√(L/g)
この、振り子の周期を表す公式は、重力加速度gを含んでいます。
重力加速度は、場所によって決まる物理量です。でも、質量とは無関係なのでしたよね。
ですから、振り子の周期は、オモリの種類には全く無関係に決まってしまうのです。

>重力加速度というのはおもりの質量で決まるんですよね?
 
ここに、誤解の根があります。
 
しっかり理解しましょう。
(1)物体には、固有の質量があります。
 「この物体の質量は 50[kg] である」などと書かれていますが、これは、"その物体そのものの量"で、地球上であろうと月面上であろうと、宇宙空間にあろうと、その物体が『置かれている場所』がどこかということとは無関係に決まる量です。質量が50[kg]の物体は、地球上でも、重力が働かない宇宙空間でも 、50[kg]なのです。宇宙空間でも、質量が0...続きを読む

Q金属のモル比熱

金属のモル比熱を調べてみると、どれも25に近い値になったのですが、これについて何か法則みたいなものはあるのでしょうか??

Aベストアンサー

このご質問に対する回答はズバリ#1で完結していますね。そこで以下は蛇足ながら補足を書きます。
Dulong-Petitの法則(古典論)は全ての温度でCv=3Rと書かれますが、実際この法則が成り立つのは高温領域だけとなり、低温側(数度K)では実験結果と大きな食い違いがでてきます。この食い違いを正すためにアインシュタインが考えたアインシュタイン理論とデバイが考えたデバイ理論というのがあります。アインシュタイン理論では高温においては古典論での予測と同じ Cv=3R となりますが、低温では Cv=3R(θ/T)^2exp(-θ/T)と3Rからのズレを予測します。一方、デバイ理論では高温側は古典論と一緒ですが、低温側ではCv∝T^3と予測します。
尚、アインシュタイン理論、Debye理論の詳しいことにに就いては適当な統計力学の本に載っていると思いますので、図書館等で一度探して見られては如何でしょうか。また、下記URLに比較的わかり易い解説が載っていますので参照されてはどうでしょうか。以上、蛇足でした。

参考URL:http://www.zaiko.kyushu-u.ac.jp/~watanabe/LatticeVib2.html

このご質問に対する回答はズバリ#1で完結していますね。そこで以下は蛇足ながら補足を書きます。
Dulong-Petitの法則(古典論)は全ての温度でCv=3Rと書かれますが、実際この法則が成り立つのは高温領域だけとなり、低温側(数度K)では実験結果と大きな食い違いがでてきます。この食い違いを正すためにアインシュタインが考えたアインシュタイン理論とデバイが考えたデバイ理論というのがあります。アインシュタイン理論では高温においては古典論での予測と同じ Cv=3R となりますが、低温では Cv=3R(θ/T)^...続きを読む

Qプランク定数の実験で‥

光電効果の実験をして、プランク定数を求めたのですが、4.70×10^-34という、実際とはだいぶ離れた数値になってしまいました。
理由としてどんなことが考えられるか教えてください。

Aベストアンサー

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合があります.

光電子のエネルギーは,恐らく電位を掛けた電極か,ファラデーカップのようなもので
測定していると思いますが,これに負荷する電位の精度,信頼性も関係して来ます.

取得したデータを1次回帰したときの残差は小さいですか?
他のグループと比較してみて下さい.
取得したデータをフィッティングする場合,統計で言うところの
検定を行ってみるのも,取得したデータが有意か否かの判断の参考になります.

などなどです.

余談としてアドバイスですが,学生実験では,
実験方法が完全で,間違いなくデータを取って,
正しいデータ解析をしたとき,その値が現実とずれていれば,
なぜずれたか?を吟味・検証し,正しい値となるためには,
ここそこにこういう改善を施す,と言うことが記述されていれば,
求めた値がぴったりであろうとずれていようと,良いとは思いますよ.
目的は,プランク定数を求めること以上に,上記のようなことの鍛錬にあるからです.

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合...続きを読む


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