ハ、ヒ、フ、ヘ の考え方と解説をお願いします。

ハ、ヒ、フ、ヘ の考え方と解説をお願いします。

質問者からの補足コメント

• 写真を載せるの忘れていました。

  
    補足日時：2017/12/21 20:45

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/22 11:56

2) y=x^2ー2(aー2)x+3a^2ー10a+5=｛xー(aー2)｝^2+3a^2ー10a+5ー(aー2)^2

=｛ xー(aー2)｝^2+2a^2ー6a+1 =f(x)とおく

2-1 ー5≦x≦0 で、a=0なら f(x)=x^2+4x+5=(x+2)^2+1 …(1)
f(-5)=10 ,f(0)=5から、f(-2)＜f(0)＜f(-5)より
x=ー5で、最大値=10
x=ー2で、最小値=1

2-2 f(x)≧0になるには、2a^2ー6a+1≧0になればいいので、
解の公式より、a≦(3ー√7)/2 ,(3+√7)/2≦a

2-3 0≦x≦3 において
f(3)=9ー2・3(aー2)+3a^2ー10a+5=3a^2ー16a+26
f(0)=3a^2ー10a+5
f(3)＞f(0)より 7/2＞a
このときを、f(3)＞f(0)とすると、
f(0)=3a^2ー10a+5=ー2
∴ 3a^2ー10a+7=(aー1)(3aー7)=0 ∴a=1,7/3
このときの解釈が異なれば、勿論、答えも変わる！

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2017/12/22 14:39

ノまで大丈夫ならば、蛇足になるかもしれませんが

xの範囲 と 下に凸な二次関数の軸位置 との関係と最小値をおさらいすると
(この問題に合わせて、xの範囲は 0以上3以下、軸位置を a-2 とします)

a-2 < 0 のとき　最小値は f(0)
0 =< a-2 < 3　のとき　最小値は f(a-2) (これと上を合わせた範囲が ノ の答)
3 =< a-2 のとき　最小値は　f(3)

したがって
a < 2 の範囲で　f(0) = -2 となる a
および
2 =< a < 5 の範囲で　f(a-2) = -2 となる a
が答になります

a < 2 の範囲で　f(0) = -2
3a^2 -10a +5 = -2
3a^2 -10a +7 = (3a-7)(a-1) = 0
a = 7/3 (a > 2　となっているので適さない) または
a = 1 (a < 2 の範囲内適合)

2 =< a < 5 の範囲で　f(a-2) = -2 についてはご自分で
(解の公式で2つの解がでますが、片方は範囲外となります)