男子6人、女子6人の中から四人の委員を選ぶ時、男女二人ずつ選ぶ方法は？通りであり、四人の委員について

男子6人、女子6人の中から四人の委員を選ぶ時、男女二人ずつ選ぶ方法は？通りであり、四人の委員について、男女ともに一人以上を選ぶ方法？通り
を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/12/24 16:34

（男女二人ずつ）

まず、男子６人から2人を選ぶ組み合わせは、６C2＝１５
同様に、女子6人から2人を選ぶ組み合わせも15
男子の15通りそれぞれについて女子も15通りの組み合わせがあるから、男女2人ずつ選ぶ組み合わせは、15x15= 225
（男女ともに一人以上）
すべての組み合わせから、男子だけ、女子だけの組み合わせを引いた数が求めるもの。
すべての組み合わせは、12C4= 495
男子だけを4人選ぶ組み合わせは、6C4= 15
　※選ばない男子2人の組み合わせと同じと考え、6C2でもよい。
同様に、女子だけを4人選ぶ組み合わせも15
よって求める組み合わせの数は、495-15-15= 465

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/12/28 10:43

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/24 16:56

男女2人は、(1)なので、225 通り

次は、

6・6C3=6・6・5・4/(3・2)=120

が、男女であるので、120・2=240

6C2・6C2=( 6・5/2 )^2=15・15=225 …(1)

合計は、240+225=465 通り