男子6人、女子6人の中から四人の委員を選ぶ時、男女二人ずつ選ぶ方法は？通りであり、四人の委員について

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質問者：のこけこにけそぬそるり
質問日時：2017/12/23 22:42
回答数：2件

男子6人、女子6人の中から四人の委員を選ぶ時、男女二人ずつ選ぶ方法は？通りであり、四人の委員について、男女ともに一人以上を選ぶ方法？通り
を教えてください

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者：さすらいの桃太郎
回答日時：2017/12/24 16:34

（男女二人ずつ）

まず、男子６人から2人を選ぶ組み合わせは、６C2＝１５
同様に、女子6人から2人を選ぶ組み合わせも15
男子の15通りそれぞれについて女子も15通りの組み合わせがあるから、男女2人ずつ選ぶ組み合わせは、15x15= 225
（男女ともに一人以上）
すべての組み合わせから、男子だけ、女子だけの組み合わせを引いた数が求めるもの。
すべての組み合わせは、12C4= 495
男子だけを4人選ぶ組み合わせは、6C4= 15
　※選ばない男子2人の組み合わせと同じと考え、6C2でもよい。
同様に、女子だけを4人選ぶ組み合わせも15
よって求める組み合わせの数は、495-15-15= 465

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ありがとうございます

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お礼日時：2017/12/28 10:43

No.2

回答者： sc348253
回答日時：2017/12/24 16:56

男女2人は、(1)なので、225 通り

次は、

6・6C3=6・6・5・4/(3・2)=120

が、男女であるので、120・2=240

6C2・6C2=( 6・5/2 )^2=15・15=225 …(1)

合計は、240+225=465 通り

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＞5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いてもよい。3桁の整数は全部で何個できるか。

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