ネットが遅くてイライラしてない!?

男子6人、女子6人の中から四人の委員を選ぶ時、男女二人ずつ選ぶ方法は?通りであり、四人の委員について、男女ともに一人以上を選ぶ方法?通り
を教えてください

A 回答 (2件)

(男女二人ずつ)


まず、男子6人から2人を選ぶ組み合わせは、6C2=15
同様に、女子6人から2人を選ぶ組み合わせも15
男子の15通りそれぞれについて女子も15通りの組み合わせがあるから、男女2人ずつ選ぶ組み合わせは、15x15= 225
(男女ともに一人以上)
すべての組み合わせから、男子だけ、女子だけの組み合わせを引いた数が求めるもの。
すべての組み合わせは、12C4= 495
男子だけを4人選ぶ組み合わせは、6C4= 15
 ※選ばない男子2人の組み合わせと同じと考え、6C2でもよい。
同様に、女子だけを4人選ぶ組み合わせも15
よって求める組み合わせの数は、495-15-15= 465
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2017/12/28 10:43

男女2人は、(1)なので、225 通り



次は、

6・6C3=6・6・5・4/(3・2)=120

が、男女であるので、120・2=240

6C2・6C2=( 6・5/2 )^2=15・15=225 …(1)

合計は、240+225=465 通り
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(2)男子が少なくとも1人選ばれる。
(3)特定の2人a、bがともに選ばれる。
(4)aは選ばれるが、bは選ばれない。

答え
(1) 126通り (2) 121通り
(3) 21通り (4) 35通り です。

解き方が分かりません!急いでます!!

Aベストアンサー

(1)男女関係なく9人の中から4人を選ぶ…4C9=(9×8×7×6)/(4×3×2×1)=126通り

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女子5人から4人を選ぶのは、4C5=(5×4×3×2)/(4×3×2×1)=5通
126通り-5通り=121通り

(3)既にabが選ばれたとして、残り7人からあと2人選べば良いことになります。
2C7=(7×6)/(2×1)=21通り

(4)既にaが選ばれたとして、残り8人から選べば良いのですが、bを選ぶことはできません。つまり残り7人の中からあと3人選べば良いのです。よって3C7=(7×6×5)/(3×2×1)=35通り

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どなたか、この問題の解き方を教えて下さい。

Aベストアンサー

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全部が男性である場合の数はAB、AC、BA、BC、CA、CB
の6通りです。同じく全部が女性である場合の数は6通りです。
よって、男性・女性1人ずつは 30-6×2=18通りです。
よって、18/30=0.6

Q男子5人、女子4人の中から男子2人、女子2人を選ぶ時、選び方は何通りあるから? この問題の解き方を出

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Aベストアンサー

まず男子5人から二人選ぶのは

5C2=5×4⁄2×1
=10通り

女子四人から二人選ぶのは

4C2=4×3/2×1
=6通り

これらをかけて

60通り

Q数Aの質問です。

男子6人、女子4人の中から4人の委員を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。

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これは8C2じゃいけないのでしょうか・・・?

解答お願いします。

Aベストアンサー

委員の種類や役職の区別がないなら
残り8人から3人選ぶから、
8C3、

区別するなら 8C3(人選) x 4P4(種類や役職の割り当て)

Q組合せについて

問1

男子8人、女子6人から5人の委員を選ぶ
とき次のような選び方は何通りあるか

1すべての選び方

2男子3人、女子2人を選ぶ。

3少なくとも1人男子を選ぶ。

問2正七角形について次の数を求めなさい。

1、3個の頂点を結んでできる三角形の個数

2、4個の頂点を結んでできる四角形の個数

3、対角線の本数


問題多くてすみません。
できればご回答お願い致しますm(_ _)m

Aベストアンサー

男子8人、女子6人から5人の委員を選ぶ
とき次のような選び方は何通りあるか

1すべての選び方
C(8+6, 5)
=C(14, 5)
=14!/(5! 9!)
=15840

2男子3人、女子2人を選ぶ。
C(8,3)*C(6,2)
=840

3少なくとも1人男子を選ぶ。
C(8,1)*C(7+6,4)
=5720

とりあえずここまで。

Q組み合わせの質問です

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二個目の問題について
一人ずつのグループをつくる組み合わせは1通りになると思います。各々が自分一人でひとつのグループになるので、他のパターンが作りようがないかと。(1~6の番号がついてると思うと、{{1},{2},{3},{4},{5},{6} }という組がひとつだけ。)

一個目について
男子8人をABCDEFGH、女子を123456で表します。8C2・6C2・10C2 という数え方だと同じものを重複して数えることがあります。例として、
(A,B 1,2),(C,3) (男子からAB、女子から12を選んだあと、残りからC,3を選んだ)

(A,C 1,3),(B,2) (男子からAC、女子から13を選んだと、残りからB,2を選んだあと)

もちろん、上の二つは同じグループになってます。どういう時に重複するかを、分析してそれを削っていくということが必要でしょう。答えは2590だと思いますが、8C2・6C2・10C2をこれで割り切ることができないので、あまり綺麗な法則で重複してないように思います。

別解としては、該当するケースを全部考えるのもありかと。(普通の考え方ですが)男子2女子4 男子3女子3 男子4女子2 この3つのケースしかないことがすぐわかります。(男子の数をここに出てるものより減らすことも増やすこともできない)
余事象の考え方ですと、4つのケースと、全体の組み合わせの数も出すので、こちらの方が若干計算量は少ないと思います。

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一個目について
男子8人をABCDEFGH、女子を123456で表します。8C2・6C2・10C2 という数え方だと同じものを重複して数えることがあります。例として、
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Q数Aの問題です。 5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いても

数Aの問題です。
5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いてもよい。3桁の整数は全部で何個できるか。
また、300以上の奇数は全部で何個できるか。

Aベストアンサー

>300以上の奇数は全部で何個できるか。

3桁の奇数なので場合分けするよりも数えた方が早そう。

301,303,311,313,321,323,331,333,341,343,401.403,411,413,421,423,431,433,441,443の20個。

>5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いてもよい。3桁の整数は全部で何個できるか。

百の位が1の時、十の位と一の位の選び方は5通りずつで、5×5=25通り。
百の位が2,3,4の場合も同様なので、25×4=100通り。

3桁の整数は100個、300以上の奇数は20個。

Q確率の求め方

男子3人、女3人の計6人がくじで順番を決めて1列に並ぶとき、次の確率を求めよ。

(1)特定の2人A,Bが隣り合う確率
(2)両端に男子が並ぶ確率
(3)男女が交互に並ぶ確率

Cを使うのだと思いますが、式の立て方がわかりません。

Aベストアンサー

6人が一列に並ぶ場合の数は6!=6・5・4・3・2(通り)。
(1)A,Bをまとめて1人と考えると,5人が一列に並ぶ場合の数は5!=5・4・3・2(通り)。
  A,Bの並び方は2!=2(通り)。したがって条件を満たす並び方は5・4・3・2・2(通り)。
  よって求める確率は(5・4・3・2・2)/(6・5・4・3・2)=2/6=1/3
(2)条件を満たす並び方は3P2×(6-2)!=3・2・4・3・2(通り)。
  よって求める確率は(3・2・4・3・2)/(6・5・4・3・2)=1/5
(3)条件を満たす並び方は男女男女男女と女男女男女男の2パターンがある。
  前者・後者とも並び方は3・3・2・2・1・1=3・3・2・2(通り)なので,
  条件を満たす並び方は3・3・2・2・2(通り)。
  よって求める確率は(3・3・2・2・2)/(6・5・4・3・2)=3/(6・5)=1/10

Q数学・高1・組み合わせ

数学・高1・組み合わせ

<問題>
男子6人、女子4人の中から4人の委員を選ぶとき、
次のような選び方はそれぞれ何通りあるか。
・女子が少なくとも1人選ばれる

解説は(10人から4人を選ぶ場合の総数)-(4人とも男子を選ぶ場合の総数)で求めると書いてあって、10C4-6C4=195が答えでした。このやり方は理解できました。

ですが私は”先に女子一人を選んでおいて残りの9人から3人を選ぶ”というやり方で
4×9C3=336とやってしまいました。

このやり方はどこが間違っているのでしょうか?
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なんかモヤモヤします;
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パスカルの三角形より、x^3の係数は、右から4番目で、10より
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