二次関数と円との交点は http://mathnegi.blog.fc2.com/blog-entr

二次関数と円との交点は
http://mathnegi.blog.fc2.com/blog-entry-333.html
に書いているやり方で
求まりますか？
どうしてもk=-5/4の時に２個になるのが理解出来ません。重解だから、一個じゃないんでしょうか？教えてください。

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2017/12/24 11:58

k=-5/4の時にはたしかに、そのサイトのｙの二次方程式の解はｙ＝－1/2の1個しかありません。

ところがこのｙの二次方程式はもともと円と放物線の交点のｙ座標について成立つ式です。
ということは、k=-5/4の時は交点のy座標がｙ＝－1/2の値しかとらないということです。
実際はそのサイトのグラフにあるようにy座標が-1/2でx座標がちがう2つの交点があるというわけです。
円と直線の共有点の個数を求めるときには直線の式を円の式に入れてｘかｙの二次式を立てて
その実数解の個数から共有点の数を判断できますが、円と放物線の場合はできないのです。

No.2 回答者： diff3356 回答日時： 2017/12/24 11:07

グラフをきちんと書いていますか？

k=-5/4 のとき、両グラフは接しています。接点は、
(±√3/2, -1/2)
の２箇所です。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2017/12/24 11:05

重解だから解1個、ではありません。

重解だから二つの線が接する、のです。