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重心の位置が高い物体は低い物体より、転倒しやすと思いますが、どれくらい違うのかニュートン(N)を使用して説明していただけませんか?

A 回答 (6件)

>幅900mm奥行き600mm高さ1800mmの書庫で


>重心の位置が高さ900mmと1350mmの場合でいかがですか。
>加速度が例えば818ガルとします。

では、この条件で求めてみましょう。
まず、倒れる方向ですが、幅と奥行きのうち小さい方の
奥行きを考えます。

●抵抗モーメントMr
 抵抗モーメントは、抵抗幅の1/2に物体の重量を乗じて
 求めます。
 Mr=1/2×L×m×g
 ここに、
  L:奥行き(=0.600m)
  m:質量(kg)
  g:重力加速度(≒9.8m/sec2)
 これを代入すると、
 Mr=1/2×0.6×m×9.8
  =2.94×m
 となります(mは質量)

●回転モーメント M1・M2
 次に、それぞれの回転モーメントを求めましょう
 加速度は、818gal=8.18m/sec2
  M1=m×0.9×8.18=7.36×m
  M2=m×1.35×8.18=11.04×m
 (mは質量)
 M2の方が大きくなりますが、どちらも抵抗モーメントより
 大きいので、両方とも倒れてしまいますね。

 もっとも、重力加速度が980galですから、818gal水平加速度というのは
 すごい大きさです。天地が真横になったことに近いですからね。
 地震で言うと、阪神大震災並みです^^;

●耐えられる加速度を逆算
 逆に、どれぐらいの加速度まで耐えられるかを
 抵抗モーメントから逆算してみましょう。
  M1=m×0.9×α1>MR=2.94×m
  M2=m×1.35×α2>MR=2.94×m
 この不等式を解くと、
  α1>3.26m/sec2=326gal
  α2>2.18m/sec2=218gal

 というわけで、
  ・重心位置900mmは、326galまで耐えられる。
  ・重心位置1350mmは、218galまで耐えられる。
 ということになります。

***

 もっとも地震動は振幅を繰り返しますから、単純に
 地震の加速度と比較はできませんよ^^;

 また、質力の場合、抵抗モーメントも回転モーメントも
 質量に比例しますので、質量はなくても計算できます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。頭の中がすっきりしました。

お礼日時:2004/09/25 17:10

物体の奥行きをd、重心高さをhとすると


この物体が倒れるときの加速度は
980d/(2*h)(gal)です。

ニュートンを使わなくてごめんなさい。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2004/09/29 13:21

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/2587/
の「転等のメカニズム」も参考にして下さい。

326galといえば震度6弱の様です。
http://www.kajima.co.jp/tech/seismic/higai/03060 …

有名な818galといえば阪神大震災で記録した数値ですネ。

物体がもしアンカーボルトで固定されている場合の“転倒しやすさ”とは片側列のアンカーボルトの“はずれやすさ”に置き換えて考えます。つまり外れたらもうアウトなのです。

また、物体が畳に置かれた場合、フローリングに置かれた場合、コンクリート上に置かれた場合・・・の諸条件下で横ズレの発生度合いが異なります。
たとえばその物体が畳に置かれたものとし、畳に接する部材は900x600、厚さ10mmの長方形状フレーム枠だったとしたら(つまりべた板ではない)自重により畳にめりこむわけです。これにより横ズレなしに転倒にいたります。
フローロング材には“めりこみ許容応力”という数値も与えられております。

氷の上に書庫が置かれ、水平地震力が作用した場合、もしほんのわずかでも下端部の縁がスキーやそりの先端のような面取り、クサビ形状が5mmくらいでも付けられたいたらこれは転倒しないかもしれません。

現実的にはいくら書庫に耐震設計を施したところで、残念ながら本が飛び出してきてしまうのはどうしようもないことです。(余談でした。)

参考URL:http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/2587/
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この回答へのお礼

お返事遅くなりました。
ありがとうございます。ご紹介のサイトも大変役に立ちました。

お礼日時:2004/09/29 13:20

#2です。



× ここで、h2>h1ですから、M1>M2となります。
 ↓
○ ここで、h2>h1ですから、M2>M1となります。

肝心の部分を間違えていました。訂正します。
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 物体が転倒する条件は、


  回転モーメント>抵抗モーメント
となった場合です。

 質量や抵抗モーメントが同じで、重心の高さのみが違う2つの物体を考えてみましょう。
 転倒しやすいとのことですが、「しやすい」というのは、
物体になんらかの加速度が作用し、質量に比例した質力が
作用した場合に転倒しやすいということができます。

ここで、
 m:物体の質量(物体1・物体2共通)
 h1:物体1の重心の高さ
 h2:物体2の重心の高さ(h2>h1)
 α:物体に作用する加速度
と置きます。

加速度αが作用した場合のそれぞれの回転モーメントMは、
 物体1:M1=m・α・h1
 物体2:M2=m・α・h2
と表されます。
ここで、h2>h1ですから、M1>M2となります。

 つまり、重心が高い物体の方が回転モーメントが大きくなり、
転倒しやすいと言えるでしょう。

***

ニュートン(N)単位を使ってとのことでしたが、具体的な条件が
示されていませんので、一般式のみに留めました。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。とてもわかりやすいです。

お礼日時:2004/09/25 16:22

もうちょっと具体的な話になりませんか?


重心が高い位置から低い位置へ移動することを倒れると言います。
よって重心が低いものはそれ以上低くならないので倒れません。
この理屈をどうやってニュートンで説明しようか・・・

この回答への補足

そうですね。幅900mm奥行き600mm高さ1800mmの書庫で
重心の位置が高さ900mmと1350mmの場合でいかがですか。加速度が例えば818ガルとします。

補足日時:2004/09/25 16:18
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Aベストアンサー

 k(キロ)は1000という意味ですから、

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http://www.weblio.jp/content/%E3%82%AD%E3%83%AD

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どなたか家具の転倒に詳しい方いましたらアドバイス下さい。

Aベストアンサー

ANo.1

> 埋め込みのカーペットです。

100円ショップなどでコースターが売っています。
ラックの足の下に引いて、カーペットに直接置くのは避けましょう。
カーペットにラックの足形が付きにくいし、更に、安定性も増します。

うちは、下記の背の高いシェルフを畳の上に据えています。
(畳の上に直接ではなくてコースターを利用しています。)
東京新宿の木造一軒家ですが、昨年の大震災の折には倒れることはありませんでした。

http://www.nitori-net.jp/shop/goods/goods.aspx?goods=8790453

下段の棚に重いものを置いていますが、特に壁に支えを備えるなどはしていません。
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もちろん、高い段に置いてあった物は棚から落ちました。

> 鉄筋コンクリートの5階建てマンションの3階という条件はどうでしょうか?
> 一軒家に比べて揺れは少ないと思うのですが?

建物が高い分、5階建ての方が一般住宅に比べて揺れ幅は大きいかも知れません。
結局、それぞれ建築構造の問題も絡むので、一概には言えません。


とりあえずの個人的な結論としては、高さ 120cm 程度のシェルフでは、
棚への物の置き方やコースターを使うなど工夫を行えば、
昨年の大震災くらいの揺れならば倒れることはないと思います。

けれど、将来の首都直下型地震を心配しているなら、
誰も経験したことの無い未来のことですから、正確なところは誰も分かりません。
シェルフは倒れなかったとしても、住んでいるマンション自体が倒壊するかも知れませんから。

シェルフが倒れるかどうか心配するなら、倒れないように工夫するか、
倒れても問題ないようにシェルフの棚への物の置き方や、シェルフ自体の配置を再考しましょう。
まあ、狭い部屋で配置に工夫する余地が無いなら、高い段に重い物を置くのは避けましょう。
120cm の高さのシェルフなら、倒れても即死することは無いでしょうから。

ANo.1

> 埋め込みのカーペットです。

100円ショップなどでコースターが売っています。
ラックの足の下に引いて、カーペットに直接置くのは避けましょう。
カーペットにラックの足形が付きにくいし、更に、安定性も増します。

うちは、下記の背の高いシェルフを畳の上に据えています。
(畳の上に直接ではなくてコースターを利用しています。)
東京新宿の木造一軒家ですが、昨年の大震災の折には倒れることはありませんでした。

http://www.nitori-net.jp/shop/goods/goods.aspx?goods=8790453

下段の棚に...続きを読む

Q地震による機械類の転倒

地震による機械類の転倒防止に悩んでおります。
昔の事ではありますが機械類を屋外に設置する場合、
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据え付けボルトを考慮すればいい。
この説は震度6まで適用される。と先輩から(機械設計者)
から教えられた記憶があるのですが、現在でも通用するのでしょか。
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よろしくご教授願います。

Aベストアンサー

私は建築の耐震関連で、機械の設計は専門ではないので見当違いの回答になると行けないので回答を控えていたのですが、だいぶ時間が経っているけど回答がないようなので、

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たしか、初期の機械の耐震設計については建築の耐震設計を参考にして作られており、実際に建築の先生が設計手法作成に関係していました。

0.3という数字は建築における耐震設計で使う設計震度を意味していると思います。
0.3という値は関東大震災の加速度が0.3G(重力加速度)であったと推測される(当時の地震計は測定範囲外の大きさであったため最大値を記録した部分は針が振り切れているので推定値)ことや、世界で最初に記録された大地震の記録もほぼ同様のことから、0.3G分の力を見ると考えるようになったようです。

建築の耐震設計では、現在でもこの考えが踏襲されており、最も簡易な計算方法で検討する静的設計に用いる値は0.3です(実際は材料側で安全率1.5を見込んでいるので0.3/1.5=0.2という数字が使われていますが)。

建築設備機器の現行耐震設計法については、日本建築センターで講習を行ったり、「建築設備耐震設計・施工指針」というのが出ているので、参考にされてみてはいかがでしょうか?

参考URL:http://www.bcj.or.jp/c06/02/src/970708-2.html,http://www.books.or.jp/ResultDetail.aspx?IdString=0%2cMAIN%2cNODE%2c323614

私は建築の耐震関連で、機械の設計は専門ではないので見当違いの回答になると行けないので回答を控えていたのですが、だいぶ時間が経っているけど回答がないようなので、

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Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

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・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む


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