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問題文は解答欄に載せます。
四角形ABCDの外接円の半径が最小となる場合について考える。この時、ABCDの外接円の直径は何か。

この問題の解き方の手順として
四角形ABCDの外接円→三角形ABCの外接円
を考える。
三角形ABCの一番長い弦はAB(=4)なので
直径は4以上になるが、最小なので答えは4。

とあったのですが、
どう見てもACが一番長く見えます。
どうしてABが一番長いと言えるのか教えて欲しいです

質問者からの補足コメント

  • 問題文1枚目

    「問題文は解答欄に載せます。 四角形ABC」の補足画像1
      補足日時:2017/12/25 23:16
  • 問題文2枚目(ケの部分が質問した問題にあたります。)

    「問題文は解答欄に載せます。 四角形ABC」の補足画像2
      補足日時:2017/12/25 23:18
gooドクター

A 回答 (1件)

正弦定理


a/sinA=2r
r が最小→sinA→最大
sinA=90° の時、最小
辺4と辺2が直角に交わるから斜辺(直径)は
√(2^2+4^2)
=√20
=2√5

参考まで。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございました!!

お礼日時:2017/12/26 08:38

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