中学受験 算数の問題です。

1×2×3×…×29×30　のように1から30までの整数をすべてかけた数は、一の位から連続して0が何個並びますか。

答えは7個です。
解説お願いします

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/27 05:15

0が並ぶ理由は10と言う因数があるから。

３個あれば10×10×10という結果だから3個0が並ぶ。

10=2×5だから、2,5の素因数のペアが幾つ有るかで決まる。

素因数5は,5,10,15,20,30に1個ずつ、25には2個、合計7個。
素因数2は,2,6に1個、4に2個、8に3個、ここで7個あり、まだまだ沢山ある。

だから2,5のペアは7個出来る。

∴並ぶ0は7個

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/26 20:22

掛けると、265252859812191000000000000000000

どこが7個？？？18個並ぶ。

No.1 回答者： suzuko 回答日時： 2017/12/26 18:35

10の倍数が何回かけるかを考えれば良いのです。

10、20、30と2×5、4×15、8×25の7回です。