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A.B.Cの三人でじゃんけんを一回だけする。このとき、Aだけが勝つ確率を求めなさい。

質問者からの補足コメント

  • 解説付きで、お願い致します。

      補足日時:2018/01/02 21:42

A 回答 (2件)

Aが何を出しても、それにBが負ける確率は1/3。

その上でCも負ける確率は更に1/3なので、求める確率は1/9。
こういう求め方もあります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/01/04 10:08

Aだけが勝つのは,(A,B,C)=(グ,チ,チ),(チ,パ,パ),(パ,グ,グ)の3通り。


全体は27通りなので答えは1/9だぁああああ!!
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/01/04 10:08

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A.B.Cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。
⑴Aだけが勝つ確率
⑵あいこになる確率

解説お願いします!!!

Aベストアンサー

具体的に数え上げればよいのです。抜けがないように、重ならないように。
まず、全ての組合せは、「A:グー、チョキ、パーの3つ」「B:グー、チョキ、パーの3つ」「C:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、
 3 × 3 × 3 = 27 (通り)
です。

(1)Aだけが勝つのは、
・Aが「グー」で勝つ=B, C とも「チョキ」の1ケースのみ
・Aが「チョキ」で勝つ=B, C とも「パー」の1ケースのみ
・Aが「パー」で勝つ=B, C とも「グー」の1ケースのみ
の3ケースだけですから、確率は
  3/27 = 1/9

(2)あいこになるのは、
・Aが「グー」のとき:B, C とも「グー」、「BがチョキでCがパー」「BがパーでCがチョキ」の3ケース
・Aが「チョキ」のとき:B, C とも「チョキ」、「BがグーでCがパー」「BがパーでCがグー」の3ケース
・Aが「パー」のとき:B, C とも「パー」、「BがチョキでCがグー」「BがグーでCがチョキ」の3ケース
これで全ケースを書き出せたので、合計9ケース。
(たとえば、「Bがグーのとき」は、既に上の中に3ケース現れていますね)
 従って、確率は
  9/27 = 1/3

ちなみに、(1)と同様に、「Bだけが勝つ」「Cだけが勝つ」のも各々3ケースで確率「1/9」で、「1人だけ勝つ」のが合計で「9ケース、確率1/3」。
 「2人が勝つ」のが、同じように計算すると「9ケース、確率1/3」。
 (2)と合わせ、全部合計すると、ちゃんと「27ケース、確率1」になります。

具体的に数え上げればよいのです。抜けがないように、重ならないように。
まず、全ての組合せは、「A:グー、チョキ、パーの3つ」「B:グー、チョキ、パーの3つ」「C:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、
 3 × 3 × 3 = 27 (通り)
です。

(1)Aだけが勝つのは、
・Aが「グー」で勝つ=B, C とも「チョキ」の1ケースのみ
・Aが「チョキ」で勝つ=B, C とも「パー」の1ケースのみ
・Aが「パー」で勝つ=B, C とも「グー」の1ケースのみ
の3ケースだけですから、確率は
  3/27 = 1/9

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QA、B、Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の確率を求めよ。 (1)2人が勝つ確率 (2)あいこに

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教えてください!

Aベストアンサー

すべての組み合わせは3!=27
(1)二人が勝つ、すなわち一人が負ける組み合わせは、Aが負ける場合が3通り、同様にB,Cが負ける組み合わせも3通り。よって3x3=9
 よって求める確率は、9/27=1/3
(2)あいこの組み合わせは、全員が同じ出し方をする場合が3通り。全員が違う出し方をする場合が、Aは3通りの出し方があり、いずれの場合もBは残りの2通りのどちらかを出せばよく、Cは残りの1通りの出し方になるから、3x2=6通り。
 よって求める確率は、3+6/27=1/3
※ ちなみに、一人が勝つ確率も1/3です。ご参考まで。

Qじゃんけんの問題

3人でじゃんけんをやって、2回目で勝者が決まる確率?
困ってます。回答よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

うーん、いろいろ回答がそろってますが、なんか変なのが混じってますね。

3人でジャンケンをするときのパターンは、一人目がグーの時で、以下の9パターンあります。
同様に一人目がチョキの時、一人目がパーの時がありますので全部で27通りになります。

グー、グー、グー  
グー、グー、チョキ 
グー、グー、パー 
グー、チョキ、グー 
グー、チョキ、チョキ 
グー、チョキ、パー 
グー、パー、グー 
グー、パー、チョキ 
グー、パー、パー 

で、そのうちアイコになる確率は、「グー、グー、グー」「チョキ、チョキ、チョキ」「パー、パー、パー」3通り以外に、
「グー、チョキ、パー」「グー、パー、チョキ」「チョキ、グー、パー」「チョキ、パー、グー」「パー、グー、チョキ」「パー、チョキ、グー」の6通りが
あるので、9通り。
すなわち、9/27で、1/3になります。
同様に、2人が勝つ(1人だけ負ける確率は)1/3
1人だけ勝つ確率は1/3です。

2回目で勝者が決まるには、1度目がアイコになり、2度目で勝負が決まるパターン(1)と、1度目で2人が勝ち抜けて2人だけで決勝戦を
するパターン(2)があります。

パターン1の場合は、(アイコの確率)1/3×(一人だけ勝つ確率)1/3=1/9となります。
パターン2の場合は、(2人が勝つ確率)1/3×(2人で決勝してどちらかが勝つ確率)2/3=2/9となり、
(2人で決勝してどちらかが勝つ確率については、説明の必要はないですよね?)

最終的に、2回のジャンケンで勝者が決まる確率は1/9+2/9=1/3となります。
ただし、これは勝者が1人である場合です。
勝者が2人でも構わない場合は、自分で考えてみてください。

うーん、いろいろ回答がそろってますが、なんか変なのが混じってますね。

3人でジャンケンをするときのパターンは、一人目がグーの時で、以下の9パターンあります。
同様に一人目がチョキの時、一人目がパーの時がありますので全部で27通りになります。

グー、グー、グー  
グー、グー、チョキ 
グー、グー、パー 
グー、チョキ、グー 
グー、チョキ、チョキ 
グー、チョキ、パー 
グー、パー、グー 
グー、パー、チョキ 
グー、パー、パー 

で、そのうちアイコになる確率は、「...続きを読む


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