x=√7+√3 ｙ=√7－√3のとき、x3乗－ｙ３乗の値を求めよ。 教えてくださいお願いします！

x=√7+√3 ｙ=√7－√3のとき、x3乗－ｙ３乗の値を求めよ。
教えてくださいお願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/01/04 14:35

地道にコツコツ計算する。

慣れてきたら、上手い方法を使う
x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²)

x²+xy+y²=(x+y)²-xy だから上に代入すると
x³-y³ = (x-y){(x+y)²-xy}

=(√7+√3-√7+√3){(√7+√3+√7－√3)²-(√7+√3)(√7－√3)}
=2√3{(2√7)²-7+3}
=2√3{24}
=48√3

この回答へのお礼

わかりやすいです！ありがとうございました<(_ _)>

お礼日時：2018/01/04 15:01

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/01/04 14:25

そのままやってもいいけど、、、

x³-y³＝(x-y)(x²+xy+y²)
なので、
(√7+√3 -(√7－√3))(7+9+√21+7-3+7+9-√21）
＝2√3（36）＝72√3

かな？
計算苦手なので、要ダブルチェック！

この回答へのお礼

ありがとうございました！
解答には48√3と書いてました<(_ _)>

お礼日時：2018/01/04 15:00