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同時代の人としているとしたら すごくないですか?

A 回答 (30件中1~10件)

プラトンの同時代のひとのアルキュタスというひとが気になります。

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この回答へのお礼

ご回答をありがとうございます。


ヰキぺからは ピタゴラス教団に所属していたということが
分かりましたが そのほか 音楽については 不明のようで
す。

お礼日時:2018/01/10 09:26

プラトンかアリストテレスのどこか(文庫本で読めるもの)の註のなかにだったか、



ある長さの笛の長さを、その長さの 1/3 だけ伸び縮みさせたとき、その最小の長さのときの音は最大の長さのときの音の長さの倍音である。

というようなことが書かれていたような気がします。

ある基準の長さを L とするとき、(2/3)・L と (4/3)・L の長さのとき、先のほうの音が、後のものに比べて倍音になっているのだと思います。

76 cm は 75 cm ではないですけれど、50 cm 余りの筒と 100 cm 余りの筒は、50 cm のほうが一オクターヴ高い音なのではないでしょうか。

もし、音速が 340 m/s くらいのものだとしたら、50 cm, 100 cm の筒の出す音はファの音に似ているでしょうか。
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この回答へのお礼

ご回答をありがとうございます。

音律とか音階の問題で バッハの作品が ほかの曲とは違うと
いうことであれば そのように明らかにされるものと思います。

ですが あいにく わたしには分かりません。(自分から分か
ろうとする気がありません。おしえて欲しいとは 切実に思い
ます)。

お礼日時:2018/01/09 20:38

2 の立方根を p 、その平方根を q 、そのまた平方根を r として、



p^3 = q^6 = r^12 = 2

となることを、電卓で確認できたら、r が 2 の 12 乗根になります。

15 年まえ、ある友達が、物理音階と音響音階は 3 % くらいズレているとわたしに語ってくれました。どんな話の流れだったかよく思い出せないですが、

それをたよりにこんなふうに考えます。

ドの音の周波数は 2^n Hz に近いみたいだ。すると、音響音階のほうが物理音階にくらべて 3 % ほど大きいのかな、と。

なぜ、440 Hz のラの音が基準の音になっているのだろうか、これも疑問です。

こんな仮説を立ててみます。

わたしたちの普段生きている環境で、なにかしら物理的に一定している長さを探してみて、見当たるものを探したとき、水銀柱の高さ 760 mm = 76 cm に着目したらどうなのだろうか、と。
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この回答へのお礼

ご回答をありがとうございます。

そのお話は ピタゴラスの何とかと言いましたか。コンマか何か。

音律に誤差が出て来ているという。


ですが これも 専門的であり あいにくですが わたしにはお
手上げです。


説明がつくとよいのですが。あしからず。

お礼日時:2018/01/09 15:49

2 の立方根が電卓の限界まで得られたとします。

この値を p としておきます。

この p の平方根を求めるのに、

x^2 = p

x = p/x

2x = x + p/x

x = (1/2)・(x + p/x)

と式変形してみます。これから

a,n+1 = (1/2)・(a,n + p/a,n)

a,0 = 1 + (1 - p)/2

として、電卓の限界まで a,n 計算をしていきます。

これでうまくいくでしょうか。
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こんなふうに考えてみました。



まず、n^3 の数列をつくり、

1^3 = 1
2^3 = 8
3^3 = 27
4^3 = 64
5^3 = 125


として、(m/n)^3 が 2 のまわりにどのようになるかを調べます。これをしてみると

(5/4)^3 < 2 < (4/3)^3

(5/4)^3 < 2 < (9/7)^3

(5/4)^3 < 2 < (24/19)^3

(34/27)^3 < 2 < (24/19)^3

というふうに、n を大きくして調べていくと、2 の立方根に近い分数を調べることができます。

以上のところまででみると、

(646/513) < 2^(1/3) < (648/513)

といえるのですが、これは線分を分割するにはとてもメンドクサイので、このあたりになる二分法で調べてみると

(1290/1024) < 2^(1/3) < (1291/1024)

であるようになります。これは 2 の立方根の本当の値ではないですが、この辺りに含まれているとできます。


これを、電卓の限界まで計算出来たら、その 2 の立方根の値の平方根の平方根を求めると、12 乗して 2 になる値の近い値になります。
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追伸です。

そぎゃんたい。
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この回答へのお礼

なるほど。

待つのはつらいので あまり意識せずに待っています。



ご回答をありがとうございます。

お礼日時:2018/01/07 06:39

ありがとうございます。

バッハは大好きです。又、似たような人が出るかも知れません。地球の命は長かもん‼️
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この回答へのお礼

バッハ大好きさん ご回答をありがとうございます。

★ 地球の命は長かもん‼️
☆ 気長に待て! というわけですか。

お礼日時:2018/01/06 22:52

続きです。

回答がたい❗
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この回答へのお礼

ぢゃあ №20のやり取りだけを見てください。

それで ご回答をお寄せください。

お礼日時:2018/01/06 22:35

長いな?とにもかくにも読みたくない‼️

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この回答へのお礼

ただの一行ですよ。

お礼日時:2018/01/06 22:26

ある数を 12 乗したら、きっちり 2 になる数を探したいのです。

これがわかったら、パイプの長さをどのようにすればいいかがわかります。

でも、空気のなかを伝わる音の速さが 340 m/s なのはその当時分かっていたのでしょうか。
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この回答へのお礼

お手上げです。

でも どなたか詳しい方が このスレッドにおいてでも 答えて
くれるかも知れません。

お礼日時:2018/01/06 17:05

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