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抜取検査の結果を統計的な手法で検証したい

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質問者：ちゅんまる
質問日時：2018/01/05 17:48
回答数：3件

例えば、100個のサンプルに対して抜き取り調査を行います。
その際に、何回不良が検出されなければ、他に不良がないことを確率として推定できるでしょうか。
Excelの関数で好適なものがあれば、式のサンプルを教えていただけないでしょうか。

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回答 (3件)

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No.3ベストアンサー

回答者： kamiyasiro
回答日時：2018/01/05 23:16

企業でSQCを推進する部門に属する者です。

　計数抜取検査に関するご質問ですね。

　結論から言いますと、次の式で計算できます。信頼度ｒ（通常95%）で合格率Qを保証するための必要検査数ｎは、（n個のサンプル中に不良が０個なら、合格率Qである）

ｎ＝log(1－r)／logQ　（これは近似式です。導出が知りたければコメントして下さい）

　なお、これで計算すると、Q＝0.99とすると、ｎ＝298個です。他に不良が無いことを95%の確率で保証しようとすると、全数検査するしかありません。

　使っている式は、超幾何分布です。エクセルではHYPGEOM.DIST関数になります。

　ところで、もし勉強ではなく実務であるなら、専門部署にご相談されることを強くお勧めします。いい加減な理解で進めると外部監査や納入先の監査が通りません。

　抜取検査には計数値抜取検査と計量値抜取検査があり、検査の型として、規準型，調整型，選別型，連続生産型の4つがあります。また、試料の抜き取り方により一回，二回，多回，逐次の4つの抜取検査に分類されます。QC検定２級レベルの知識です。

　このような抜取検査は規格としてその方法が定められており、厳密に運用されなければなりません。計数値抜取検査はJIS Z 9015-0：1999「計数値検査に対する抜取検査手順」に定められています。その内容は非常に煩雑です。

　なぜ難しいかと言いますと、最初に述べた式にもあるように信頼度がつきまとい、保証はそんなに簡単ではないということです。

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この回答へのお礼

なるほど、私の理解が大分追いついていませんのでもう少し勉強いたします。
ありがとうございました。

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お礼日時：2018/01/06 11:00

No.2

回答者： yhr2
回答日時：2018/01/05 19:36

「製品100個に対してサンプル1個」という意味ですか？

それとも、ある個数のロットに対して「サンプル100個」を採取するのですか？

いずれにしろ、製品の故障確率を p として、「n個取り出したときに、r 個故障品がある」確率は、二項分布
　P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)
に従いますので、製品の不良率が想定で来ている場合には、これを使ってサンプル数を決められます。

ある確率（統計的には「有意水準」）で、不良率がいくつ以下なら合格とするとか、製品ロットの特定個数の中に「不良品0個」とみなせるか、といった判断をするためのサンプル個数も、これで計算できると思います。