高校の原子物理

高校の原子物理の質問です

ファイルの問題の詳しい解き方の説明宜しくお願い致します。

一番下の数字が回答です

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/09 20:23

「解く」というよりも、「光電効果」を知っているかどうかだけの話です。

https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89 …

振動数 ν の光を照射すると、飛び出す電子の運動エネルギーを Ek として
　hν = P + Ek　　　①
という関係になります。P が「仕事関数」で、金属内部に束縛されるエネルギー（電子が外に飛び出すためのしきいエネルギー）です。

電子が何らかの運動エネルギーをもって飛び出すための条件は
　hν ≧ P　　　②
ということになります。これを計算するには、「電子ボルト：eV」をジュール(J) に換算する必要があります。「電子ボルト：eV」は、電子1個を 1 V の電圧で加速したエネルギーで、
　1 eV = 1.6 * 10^(-19) J
です。

従って
　hν ≧ 4.2 * 1.6 * 10^(-17) = 6.72 * 10^(-19) (J)
プランク定数を使って
　ν ≧ 6.72 * 10^(-19) / (6.6 * 10^(-34) ) ≒ 1.02 * 10^15 (1/s) ≒ 1.0 * 10^15 (Hz)

ということで、電子が飛び出すための最小振動数（限界振動数）は 1.0 * 10^15 Hz です。

光速 c 、波長 λ0 のとき
　c = ν * λ0
の関係なので、この「限界振動数」に対応する「限界波長」は
　λ0 = c/ν = 3.0*10^8 (m/s) / [ 1.0 * 10^15(1/s) ] = 3.0 * 10^(-7) (m) = 3.0 * 10^2 (nm)

画像の解答では「λ0 = 2.9 * 10^2 nm」となっていますが、有効数字2桁で
・光速 c=3.0*10^8(m)
・振動数 ν=1.0 * 10^15 (Hz)
で、なんでそのような表記になるのか極めて疑問です。その問題集、やめておいた方がよいかもしれませんよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/01/12 21:45