A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
中学生なら書き出すことかな?
1) 右に1つ進む方向をR(ベクトル)とし、その確率は、4/6=2/3
上に1つ進む方向をU(ベクトル)とし、その確率は、2/6=1/3 だから
Bに到着するには、Rを2回、Uを2回なので、
行き方が、4C2=4・3/2=6 通り
よって、6・(2/3)^2・(1/3)^2=8/27
2) Cまでの行き方が、2C1 ,Bまでも、2C1 なので、2・2=4 だから
4・(2/3)^2・(1/3)^2=16/81
3) Dまでの行き方が、(3+1)C3=4 で、
R…R…R(休み)…U…U なら、(2/3)^3・(1/3)^2
R…R…U…R(休み)…U なら、(2/3)^3・(1/3)^2
R…U…R…R(休み)…Uなら、(2/3)^3・(1/3)^2
U…R…R…R(休み)…Uなら、(2/3)^3・(1/3)^2
よって、4・(2/3)^3・(1/3)^2=32/243
4) 3)の場合を4回で行くには、(D→Bは、上に行くには、1通りで、1/3の確率)
3C2・(2/3)^2・(1/3)・(1/3)=12/81=36/243
よって、3)との合計を求めればいいので、(32+36)/243=68/243
No.4
- 回答日時:
最初のは
4回振ったとき、右2回上2回のパターンは
4C2=6パターン
6 x (4/6)^2(2/6)^2
=6 x (2/3)^2(1/3)^2
=24/81=8/27
と簡単に求まります。
全部で16パタンしかないので
条件に合うパターンの確率を
全部足すだけです。
No.3
- 回答日時:
中学生にもわかる解き方としては(もっと回数が多く複雑だと面倒ですが)全部書き出すことになると思います
右へ進む(その場で止まるも含めて)をR、上へ進む(止まるも含めて)をUで表すと
4回振ったときは次の16パターンになります
(RRRR)(RRRU)(RRUR)(RRUU)
(RURR)(RURU)(RUUR)(RUUU)
(URRR)(URRU)(URUR)(URUU)
(UURR)(UURU)(UUUR)(UUUU)
ちょうど4回でBに着くのはこのうちRとUが2回ずつの場合で次の6パターン
(RRUU)(RURU)(RUUR)(URRU)(URUR)(UURR)
確率は Rが2/3、Uが1/3 なので
1パターンの確率 (2/3)^2 * (1/3)^2 = 4/81
6パターンの合計 6 * (4/81) = 8/27
Cを通ってちょうど4回でBに着くのは、上の6パターンのうちの4パターン
確率は 4 * (4/81) = 16/81
Dを通ってちょうど5回でBに着くのは
4回振ったあとでDにいて、5回目に上へ進む場合
4回振ったあとでDにいるのは、全16パターンのうち次の4パターン
(RRRU)(RRUR)(RURR)(URRR)
1パターンの確率 (2/3)^3 * (1/3) = 8/81
4パターンの合計 32/81
5回目に上へ進む (32/81) * (1/3) = 32/243
Dを通って5回以内
上のDを通ってちょうど5回 および Dを通ってちょうど4回
(3回以下ではBに着かない)
Dを通ってちょうど4回は全16パターンのうち次の3パターン
(RRUU)(RURU)(URRU)
1パターンの確率 (2/3)^2 * (1/3)^2 = 4/81
3パターンの合計 12/81
Dを通って5回以内の確率 (32/243) + (12/81) = 68/243
No.1
- 回答日時:
中学1年なんであっているか定かじゃないですが、例えばDまで行かなければいけないとするならば、Dへは右が2回、上が1回です。
右に行くためには1.2.3.4のいずれか、上に行くためには5.6のいずれかを出さなければいけません。上、右どちらかを先に計算します。右から行きましょうか。右へ行くためには4通りそれが2回あるので、4x4上は1かいなので2そして掛け合わせる。4x4x2=32かつ、始めに上に行くパターン、2回目に上に行くパターン、最後に行くパターンの3つがあるので、最後にかけて、32x3=96
答え.96通り
だと思います!
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