線型代数質問。 ベクトルaとbがあり∥b ∥=1で、 (a.b)b =∥a∥cosθb と表される時

線型代数質問。

ベクトルaとbがあり∥b ∥=1で、
(a.b)b =∥a∥cosθb と表される時、
∥(a.b)b ∥ =｜(a.b)｜と表される。
なぜ内積abの絶対値で表されるか分かりません。絶対値とノルム記号は同じ意味を表すのですか？

質問者からの補足コメント

• まず、(a,b)bがベクトルを表していて、(a,b)が内積を表しているのは分かりますか？
  
  ノルムとはベクトルの大きさです。∥(a.b)b ∥は(a,b)bのベクトルの大きさを表しています。
  
  絶対値は中学生で習ったものです。|(a,b)|は(a,b)という値の絶対値を表しています。

    補足日時：2018/01/12 12:27

• すみません最初の補足はミスです。
  
  まず、(a,b)bがベクトルを表していて、(a,b)が内積を表しているのは分かりますか？
  
  はい、わかります。ただ∥(a.b )b ∥=｜(a.b )｜になる理由がよくわからないのです。

    補足日時：2018/01/12 12:33

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/14 08:13

これは「何故」と考えること自体間違い。

ベクトルa、スカラ―α で
∥αa∥=|α|∥a∥
はノルムの定義ですよ。
ノルムはベクトルの「長さ」の一般化だから
こうなります。基本に戻りましょう。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/01/12 13:39

自分で

∥b ∥=1
と書いている.

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/01/12 11:55

＞絶対値とノルム記号は同じ意味を表すのですか？

いいえ。

まず、(a,b)bがベクトルを表していて、(a,b)が内積を表しているのは分かりますか？

ノルムとはベクトルの大きさです。∥(a.b)b ∥は(a,b)bのベクトルの大きさを表しています。

絶対値は中学生で習ったものです。|(a,b)|は(a,b)という値の絶対値を表しています。