中学3年、因数分解です。
下の2.3.4が分かりません……。
解説付きで答えまで教えてください!

「中学3年、因数分解です。 下の2.3.4」の質問画像

A 回答 (2件)

2.


a^2(x+y)-a(x+y)^2 ← 普通に共通因子であるaと(x+y)で括る
=a(x+y)(a-x-y)

3.
5a(a-4)-2(4-a) ()の中の符号が逆になっていることに注目
=5a(a-4)+2(a-4) ←後の項の()内の順番を入れ替えて、()内と後半の項の符号を調節する。前項でやっても同じ答えになる。やりやすい方で。
共通項で括るのは同じ
=(5a+2)(a-4)

4.
2x(x-3y)-y(3y-x) ← やり方は3と同じ
=2x(x-3y)+y(x-3y)
=(2x+y)(x-3y)

3と4は項の()内の符号を調整して、項の()内表現を同じにしますが、その時項の前に付く符号が変化することに注意ですね。
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この回答へのお礼

なるほど……。ありがとうございます!ご丁寧に解説いただいて、理解できました。

お礼日時:2018/01/13 18:23

文字式の文字は、何かの数(値)の仮の姿です。

これをよく理解することが大切です。

(1)で、 (a+b)をMと置き換えて表してあります。なぜそれが可能なのでしょう?

それは、(a+b)は、aとbに具体的な数(値)が代入されると、結局一つの数(値)になるからです。
その数(値)をMと表した、ということです。

(1)は、その方法で解決できたのですから、当然(2)でもその手法を検討してみるべきでしょう。

(3)、(4)は、5-3 と 3-5 は、正負の符号が異なることに注意すると、
5-3 = -(3-5) のように変形できることが分かります。

これを用いて、4-a = -(a-4) として、後は(1)のようにすれば良さそうです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!丁寧に書かれていて、とてもわかりやすかったです!

お礼日時:2018/01/13 18:24

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