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数学のデータ分析について教えてください
4.3.5.3.4.5.6.6.4.x

平均が4.4のときのxの求め方を教えてください

また、x=6のときの標準偏差の値の
求め方を教えてください

A 回答 (4件)

「平均値」は、与えられたデータが、だいたいどの辺の周りにあるか、ということでその「真ん中あたり」の値です。


計算としては、「全部の合計」を「データの数」で割ります。
この場合には
 (4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 4 + x)/10  ①
です。

これが「4.4」なら、①から
  (4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 4 + x)/10 = 4.4
です。これを変形して「x= 」の形にすればよいのです。
まず分母を払うのに両辺を 10 倍して
  4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 4 + x = 44
→ 40 + x = 44
→ x = 4

検算のため、①に入力すれば
 (4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 4 + x)/10 = 44/10 = 4.4
になりますね。


「標準偏差」を計算するには、「平均値」が必要です。x=6 なら、上とは違って
 平均値 = (4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 4 + 6)/10 = 46/10 = 4.6
になります。
これを使って、まず「分散」を計算します。

「分散」は、データの「ばらつき具合」なので、まず「各データと平均値との偏差」の大きさを合計します。
ただし、各データと「平均値」との差を合計してデータ数で割ると「ゼロ」になってしまうので(平均値の計算のしかたから当たり前ですね)、ゼロにならないように各データと「平均値」との差の「2乗」して合計します。(けっこう大変です!)
やってみれば(「 ^2」は「2乗」を表します)
 (4 - 4.6)^2 + (3 - 4.6)^2 + (5 - 4.6)^2 + (3 - 4.6)^2 + (4 - 4.6)^2 + (5 - 4.6)^2 + (6 - 4.6)^2 + (6 - 4.6)^2 + (4 - 4.6)^2 + (6 - 4.6)^2
= 12.4
この「2乗偏差」の平均値が「分散」です。平均値を求めるために、この「2乗偏差の合計」をデータ数の「10」で割ります。
従って、「分散:V」は
 V = 12.4/10 = 1.24

「標準偏差:σ」は、この「分散」の平方根ですから
 σ = √V = √1.24 ≒ 1.11
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標準偏差って平均のことじゃないのですか?


x=6のとき、

(4+3+5+3+4+5+6+6+4+6)÷10=4.6
と計算したんだけど違ってたかな?

間違ってるなら無視して下さい。
力になれず申し訳ない。
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平均=合計÷回数



たとえば一回目に10点、二回目に10点、三回目に10点とった場合の平均は、

(10+10+10)÷3=10

平均算の基本を押さえておけば解ける問題です。
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この回答へのお礼

分散だしててからすれば
5分の√31になったのですが
合っていますか?

お礼日時:2018/01/14 21:56

(40+x)÷10=4.4


これを解いて
x=4

x=6のとき
46÷10
=4.6
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この回答へのお礼

標準偏差の求め方はわかりますか?

お礼日時:2018/01/14 21:52

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