ミルクティーを作るのに、紅茶とミルクの体積の比が5:2になるように混ぜます。紅茶を200ml使うと

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質問者：Jackpot3210
質問日時：2018/01/15 18:59
回答数：7件

ミルクティーを作るのに、紅茶とミルクの体積の比が5:2になるように混ぜます。
紅茶を200ml使うとき、ミルクは何ml必要ですか？

以下の質問(1)～(5)まで答えていただけたら嬉しいです

(1)紅茶5を1とみて考えるらしいのですが、どうして1とみて考えるのですか？
求めやすいからですか？
方法だからですか？
1とみて考える理由が分かりません。
理由を教えてください！

(2)1とみて考えないと解けないのですか？

(3)紅茶5を1とみるには何故5/5になるのですか？
5をどうして使って1にするんですか？

(4)2/5は紅茶を1とみて考えただけのただの割合ですか？

それとも意味があって図の青線は2/5ということは
その2/5というのは
紅茶は5だから紅茶5のうちの2（黄色線）という意味なのですか？
そして青線と黄色の線は同じということですか？
2/5というのは紅茶5のうちの2を表していて、それで200×2/5をして200のうちの2/5を求めて
青線と同じなので、黄色線80、青線80、とわかるということであってますか？

(5)もし、青線が3/5だったとしたら紅茶5のうちの3つ黄色線となるのですか？

(6)200×2/5で一気に青線のところを求めてると聞いたのですが、それは式がそれで青線を求めているだけで
割合をかけているので200（5）紅茶の黄色線の5のうちの2、2/5という黄色の線を求めるために200×2/5をして黄色線が出てくるから黄色線と青線は同じだから黄色線で出てきた答えを青線に変えるということであってますか？

(7) 通分して5分の○となったとあるんですが、やはりどうして5分の○の5分のがつくのかが分かりません。
紅茶の中の範囲の5分の○（5/5を超えない、黄色線みたいなもの)だったら納得がいくんですが青線は紅茶の5の枠外だから5分の○とは表せないという疑問があるのですが、どうなんでしょうか

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回答 (7件)

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No.7

回答者： sasa-san
回答日時：2018/01/17 03:49

>割合の%を求める時って

>100の50%は？って聞かれたら
>100のうちのっていうことだと思い100×0.5とわかるんですけど、
>紅茶を200とあるのに2/5っていうのは200のうちではなくミルクの2/5なのに、
>紅茶のうちのっていう式に200×2/5は見えてしまうんです。

紅茶やミルクにこだわりすぎです。

おそらく文章を読み解く力が足りないのでしょうね。
まずは体積の200mlと80mlに注目するべきです。
つまり、200の2/5にあたる体積が聞かれているわけですから、
これが紅茶なのかミルクなのかを考えても意味のないことなのです。

今回の問題では、
　(ミルクの体積)が、(紅茶の体積)の2/5
であることを問われているわけです。
ですので、(紅茶の体積)=200mlとわかっているのだから
　(ミルクの体積)が、200mlの2/5
と言い直せばよいだけのことなのです。

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この回答へのお礼

私は問題文を勘違いしているのでしょうか？
紅茶を200ml使うとかいてあり、ミルクは何ｍｌ必要？とかかれてあるので
紅茶を200ml使うとあるのでミルクも〇ml別にいるとおもうので200+〇=ミルクティーということなのですよね？
t_fumiakiさんの図を見るとミルクと紅茶がすべて200mlに収められてるのですが
200mlと〇mlは別ではないですか？ミルクティーを作るんだから紅茶を200ml使うのであればミルクも〇ml必要なので200+〇=ミルクティーではないのでしょうか？

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お礼日時：2018/01/22 06:41

No.6

回答者： fxq11011
回答日時：2018/01/16 18:12

５：２＝２００：？、内項の積と外項の積は等しい、２×200＝５×？→400＝５×80、？＝80

または、①５：２→２は５の何倍？→２÷５＝2/5、だから200ｍｌの2/5倍→200×2/5＝80
または５：２→5/2、200：？→200/？、→5/2=200/?→5?/2=200→5?=400、？＝80
わざわざ１と考える必要ありません
５＝200ｍｌ、と考えれば、では２＝は？ｍｌとなるか。
２は５に対しては2/5だから、５＝200ｍｌの2/5=200×2/5・・・・＝８０
この考え方、計算ができたうえで再考すれば両項とも５で割ればよい、という結果になるだけです。
これは、言葉で表現すれば①５：２→２は５の何倍？、と考えるのと同じことです。

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No.5

回答者： sasa-san
回答日時：2018/01/16 04:36

わざわざ紅茶を1として考えるのであれば、

5:2=1:2/5
このことからミルクの量は紅茶の2/5なので、200×2/5=80mlとなります。

1000ミリリットルを1リットルとするように、
単位をどのように置くかという違いにすぎません。
今回の問題の場合、200mlを1(?)という単位に置き換えただけです。
ですので、求めるミルクの量は2/5(?)とだとわかり、
mlに変換した200×2/5=80mlが答えとなるのです。

横線だとイメージがつきにくいようなので
メスシリンダーのような縦に測るもので考えてみてはどうでしょう。

紅茶:ミルク=5:2　なのだから、

　｜
　｜
　｜
　｜　　｜
　｜　　｜
紅茶　ミルク

この図から、紅茶の棒2本分がミルクと同量になるわけですね。
棒1本を1/5として計算すれば、紅茶が5/5、ミルクが2/5になります。
ところで紅茶が200mlであるのだから、棒1本は200を5で割った40mlになります。
すなわち、ミルクは棒2本分なのだから、40×2=80mlだとわかるわけです。

これを計算式にすると、
紅茶200mlを5で割って2倍するのだから
200÷5×2 =200×2/5
となるわけですね。

----------
そもそもですが、この問題は5で割る必要はないですよね。
棒1本をそのまま1とすれば、紅茶5、ミルク2なわけです。
棒1本が40mlがわかっているので、比を単純に40倍して
5:2=200:80
という式で済むことですから。

それと(7)の疑問ですが…
紅茶5ミルク2を混ぜ合わせると、ミルクティー7ができるわけです。
なので紅茶を1としてみると
ミルクティーは7/5という量になって、
紅茶の枠外に2/5があっても不思議ではないと考えられませんか？

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この回答へのお礼

ありがとうございます。
割合の%を求める時って
100の50%は？って聞かれたら
100のうちのっていうことだと思い100×0.5とわかるんですけど、紅茶を200とあるのに2/5っていうのは200のうちではなくミルクの2/5なのに、紅茶のうちのっていう式に200×2/5は見えてしまうんです。
ここの説明をしていただいてもいいですか？
お願いします！

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お礼日時：2018/01/16 20:04

No.4

回答者： siju-kara
回答日時：2018/01/16 01:11

（1）5の紅茶を１とすると、と書かれるとまぎらわしいけれど、これは紅茶の体積を「基準とすると」という意味です。

（2）それがやりやすいからです。たぶんほかにも方法はあります。
（3）（１）と関係しますが、5：2の5に当たる紅茶の量を基準値である1に合わせるために5で割っただけです。比なのでｍｌとかの単位はありません。はかる目盛りの大きさを変えて、紅茶の量をひと目盛りとすると考えればイメージしやすいですかね？
（4）と（5）その通りです
（6）合っています。数学は複雑なものを単純化して考えるので、一度数字に置き換えた後は紅茶とかミルクとかの属性は無視します。青でも黄色でも同じことになります。
（7）（3）で基準に合わせるために5で割ったからです。（6）で書いたように、数字に置き換えた後は青とか黄色は関係なく、長さだけで考えます。

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No.3

回答者： kairou
回答日時：2018/01/15 21:02

5:2 と云った比の関係は、両方に同じ数を掛けても関係は変わりませんね。

例えば、5：2 の両方に２を掛けて 10:4 としても同じ割合を示していますね。

ならば、5:2 の両方に 1/5 を掛けても、比率の関係は変わら無い筈です。
つまり、5:2=(5/5):(2/5) となりますね。
この事は、5 を 1 と見る事と一緒です。（ 5 の 1/ 5は 1 ですから。）

ですから、紅茶200ml を 5/5 と見ると、ミルクは 2/5 ですから 80ml になりますね。

＞青線は紅茶の5の枠外だから5分の○とは表せないという疑問があるのですが、どうなんでしょうか

確かに青線は黄線の枠外ですが、比率の云うのは枠外の物をその割合で比べると云う事なのです。
つまり、黄線での割合を青線の中で比べるとどうなるか、と云う事です。