【数学】梯子の角度はハシゴの高さの1/4分を垂直からずらすといつも地面に付けると角度が75度になるの

【数学】梯子の角度はハシゴの高さの1/4分を垂直からずらすといつも地面に付けると角度が75度になるのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/01/16 15:28

1/4ずらすのは下図のどちらでしょうか。

左ならNo.1の方のとおりです。
右ならsinθ=0.75、θ≒48.6°です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/01/17 09:54

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2018/01/16 15:20

斜辺の長さ(梯子の長さ) 　L

底辺の長さ（垂直からのずれ） L/4
の時の角度を求めればよいので
acrcos(1/4）
≒1.31811607 rad
≒75.5°
となるので、約75°と言えなくもありません。

逆に
cos（75°）＝(√6-√2)/4≒1.03/4
だそうです。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/7745333.html
を参照しました

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/01/17 09:53

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/01/16 15:11

質問者の書いてある通りにハシゴを置くと地面との角度はだいたい75°になります。

数学的に書くと
cos^-1(1/4)≒75.52°
となることからわかります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/01/17 09:54