バイポーラトランジスタを用いた増幅回路の問題が解けずに困っております．．．

タイトルの通り増幅回路の問題を解くことができずに困っております．皆様の見識をお貸しください．
問題はこのようになっております．

図Iの電子回路はトランジスタを用いた増幅回路であり，図IIはこのトランジスタの小信号時の交流等価回路を表している。「図Iは，コレクタ接地と呼ばれる回路であり，入力抵抗が高く，出力抵抗が低いという特徴をもつ。 hie = 5.0 kΩ，hfe = 1.5 x 10^2 であるとき，図Iに示す回路の小信号時での入力抵抗を求めよ．

答えは76kΩになるようなのですが導出することができません．

私は安直に入力側から合成抵抗を求め，
R=1M∥100k∥(5k+8k)=7.352kΩ
と，思ったのですが全く外れていました．．．

No.1 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2018/01/19 01:37

入力電圧ei、出力電圧eo、エミッタ電流ieとする。

ベースから見たトランジスタの入力抵抗をRiとする。
ベース電流　ib＝(ei－eo)／hie　　　①
また　　ib＝ei／Ri　　変形して　ei＝ib･Ri　　②
　　ie＝(1＋hfe)･ib　　　③
　　eo＝ie･RE　　　　　④　　(REはエミッタの3KΩ)
④に③のieを代入。
　　eo＝(1＋hfe)･ib･RE　　⑤
①に②と⑤を代入
　　ib＝(ib･Ri－(1＋hfe)･ib･RE)／hie　　　⑥
共通にあるibを消去して変形。　　hie＝Ri－(1＋hfe)･RE　　　⑦
さらに変形。　　Ri＝hie＋(1＋hfe)･RE　　　⑧
⑧に数値を代入。　　Ri＝5KΩ＋(1＋150)×3KΩ＝458KΩ　　⑨
これでトランジスタ自体の入力抵抗が求まった。
これに1MΩと100KΩを並列にすると75.85KΩになる。

計算は再確認してね。

この回答へのお礼

ここまで丁寧に式変形を解説してくださったので容易に理解することができました．
本当にありがとうございます．

お礼日時：2018/01/20 00:35

No.3 回答者： n556 回答日時： 2018/01/19 17:29

およそR=1M∥100k∥(3k×1.5 x 10^2)です。

hie = 5.0 kΩという値は現実にはエミッタ電流と反比例する程度で変わるので単純に足すのは実用的ではありません。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/19 05:36

エミホロは高入力抵抗が特徴なのに、7.3kΩはないでしょう。

エミホロでは、エミッタ抵抗からフィートバックが掛かり
電圧利得がほぼ1になるのが特徴ですが、
ibの(1+ hfe)倍の電流がエミッタ抵抗に流れるので、
ベースからみるとエミッタ抵抗は (1+hfe)倍に見え
高入力抵抗を容易に実現出来ます。

従って
入力抵抗=1.0 MΩ//100 kΩ//(5 kΩ + 151x3.0 kΩ)=76 kΩ

この回答へのお礼

大変参考にさせていただきました．
特にベースから見るとエミッタ抵抗は(1+hfe)倍に見えるという考え方はとてもためになりました．

お礼日時：2018/01/20 00:36