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X線を得る時に、eV=hν となるのはなぜですか
eVは電子の持つ運動エネルギーですよね?電子の持つ位置エネルギーも光子のエネルギーになるのではないのでしょうか? だから1/2mv^2- ev=hν だといいと思うんですが…
混乱してます

A 回答 (1件)

電子を電圧 V で加速したのでは?


最初に電子が静止していれば、加速後の電子の運動エネルギーは「eV」そのものです。

「電子の持つ位置エネルギー」とは何ですか? 何のポテンシャルによる「位置エネルギー」を指していますか?
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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

QE=hν は運動エネルギーですか?

今更何をという感じですが、粒子の波動性に着目した場合エネルギーはE=hνで表されますがこれは運動エネルギーと言っていいんですよね?教科書にはエネルギーとしか書いてありませんが波を考えているので運動と言うもの自体定義できないとかいうわけじゃないんですよね?
すいませんがお願いします。

Aベストアンサー

No.1を書いた者です。少し補足します。

> 純粋に運動エネルギーでなければ結局、何エネルギーなんだろう

「運動エネルギー」の定義をどのようにとらえておられるかが問題になってきます。
(1/2)mv^2 が定義になるのはニュートン力学の範囲だけで、量子力学や相対論を考えるとそう単純にいかなくなります。何かに衝突して相互作用を起こしたときに、あたかも運動エネルギーE(=hν)をもつ古典粒子と同じだけの効果(仕事)を発揮するという意味で、hνは運動エネルギーに対応すると言えるでしょう。

エネルギーというのは、「何々エネルギー」という分類を越えて存在する自然界の基本量と捉えるのが賢明です。

Qプランク定数の実験で‥

光電効果の実験をして、プランク定数を求めたのですが、4.70×10^-34という、実際とはだいぶ離れた数値になってしまいました。
理由としてどんなことが考えられるか教えてください。

Aベストアンサー

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合があります.

光電子のエネルギーは,恐らく電位を掛けた電極か,ファラデーカップのようなもので
測定していると思いますが,これに負荷する電位の精度,信頼性も関係して来ます.

取得したデータを1次回帰したときの残差は小さいですか?
他のグループと比較してみて下さい.
取得したデータをフィッティングする場合,統計で言うところの
検定を行ってみるのも,取得したデータが有意か否かの判断の参考になります.

などなどです.

余談としてアドバイスですが,学生実験では,
実験方法が完全で,間違いなくデータを取って,
正しいデータ解析をしたとき,その値が現実とずれていれば,
なぜずれたか?を吟味・検証し,正しい値となるためには,
ここそこにこういう改善を施す,と言うことが記述されていれば,
求めた値がぴったりであろうとずれていようと,良いとは思いますよ.
目的は,プランク定数を求めること以上に,上記のようなことの鍛錬にあるからです.

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合...続きを読む

Q原子質量単位について

陽子と中性子の合計が12個の炭素原子1個のの重さを12として、これをの12分の1を単位とする、質量の単位を原子質量単位というそうですが、これを基準にした単位を見ていくと、中性子数0の水素が1.008中性子数1の水素が2.014と表記されているのですが、なぜ、中性子数0で、陽子が1つの水素とかで、質量の表記が1とかのように、整数表示されないのでしょうか?

どなたかご回答お願いします。

Aベストアンサー

高校生ですか、大学生ですか。化学、物理をを習い始めた高校生のつもりで書くことにします。
普通の化学反応を考える限り、原子量は水素1.0、炭素12.0、窒素14.0、酸素16.0としてかまいません。小数点下第2位の数字が問題になる場面はありません。これは陽子と中性子の質量の違いを問題にしていないということになります。水素の中性子1つの同位体の原子質量は2.0、中性子2つの同位体の原子質量は3.0となります。教科書で習った質量数がそのまま原子質量になるのです。同位体の存在比から原子量を求める計算もこれで充分です。
ところが化学の教科書の原子量の表の中には1.008という値が載っています。これは国際会議で決めた値です。化学の分野ではここまでの精度で取り扱ってもいいだろうという数字です。これ以上の精度は同位体の存在比その他で信頼性がないということになります。化学は必ず原子や分子の集合体で考えますからこうなります。物理の分野になると個々の原子や分子を扱う場面がありますのでもっと精度が必要になる場合があります。理科年表などにはそういう数値が載っています。原子質量には同位体の存在比が関係しませんのでの測定された一番精度の高い数字が載っています。表を見ると小数点下第8位まで示されているのももあれば第5位までしか示されていないものもあります。

水素に戻ります。

表で見ると質量数1、2の水素の原子質量はそれぞれ1.007825、2.014102です。中性子の質量数は1.008665です。これが不思議だったのだと思います。なぜ陽子、中性子の原子質量が1ではないのかということですね。この数字で見ると他にも疑問が出てくるでしょう。質量数1の水素の原子質量に中性子の原子質量を加えてみてください。和は2.014490となります。質量数2の水素の原子質量よりも大きくなるでしょう。さらにです。質量数12の炭素の中には陽子が6個、中性子が6個入っています。質量数2の水素を6倍すると同じになりそうですね。でも2.014×6=12.084>12です。質量数4のHeの原子質量は4.00260です。この場合も不思議ですね。2.014×2>4.0026、4.0026×3>12です。もう分かりましたか。原子核の質量は陽子と中性子が別々に存在しているときの質量を足したものよりも小さくなっているのです。原子の世界では特別なことが起こります。質量の足し算が成り立たなくなります。これを質量欠損と呼んでいます。ここにアインシュタインが関係してきます。有名なE=mc^2という式は質量がエネルギーに移り変わるという、普通では想像できないことを主張しています。質量が減ったということはよりエネルギーの低い状態に移ったということです。原子核の中で陽子、中性子が結びついてよりエネルギーの低い状態に移ったということを表しますのでこの質量の差が結合エネルギーの大きさを表すことになります。これらの原子は少々のことでは壊れません。非常に安定なのです。でもこれは近くに持っていけばドンドンくっついてしまうという意味ではありません。途中のエネルギーの大きなハードルを越えないとエネルギーの低い結合状態には移れないのです。(これは化学反応でも同じですね。水素と酸素を反応させると水が出来てエネルギーを放出します。でも水素ガスと酸素ガスを混ぜただけでは反応が起こりません。火を付けてやらないと駄目です。化学反応に伴うエネルギーと原子核の結合に伴うエネルギー、考え方は似ていますが大きさがまるで違います。化学反応のエネルギーでは原子核反応を起こすことは出来ません。)
質量欠損、原子核反応等の言葉を手がかりにして調べてみて下さい。色々分かります。

高校の物理の教科書ではIIの範囲かもしれません。

手元に理科年表を一冊置いておくといいですよ。自分で本を読んで調べたり、考えたりするときに役に立ちます。

#1の方の回答は原子量が整数からずれる理由ですのであなたの疑問には答えていないだろうと思います。

高校生ですか、大学生ですか。化学、物理をを習い始めた高校生のつもりで書くことにします。
普通の化学反応を考える限り、原子量は水素1.0、炭素12.0、窒素14.0、酸素16.0としてかまいません。小数点下第2位の数字が問題になる場面はありません。これは陽子と中性子の質量の違いを問題にしていないということになります。水素の中性子1つの同位体の原子質量は2.0、中性子2つの同位体の原子質量は3.0となります。教科書で習った質量数がそのまま原子質量になるのです。同位体の存在比か...続きを読む

Q光(電磁波)のエネルギーはE=hc/λ=hν

光(電磁波)のエネルギーはE=hc/λ=hν

という飛び飛びの値をとりますが、振動数が1hz/s
の電磁波(波長はc)ならE=hですよね。

そんな光(電磁波)が検出可能か?は別として...

この場合「振幅」がどんなに大きくてもE=hですか?

電磁波なので発信源から距離に逆二乗則の電界
強度が(振幅依存のエネルギー?)あると思うので
すが...どう考えればよいのか?

Aベストアンサー

電磁波を波として観測した場合、
その振幅は「粒子1個分に相当する振幅の整数倍」という
トビトビの値をとることになります。

> その場合1粒子に波の性質があるといえるのでしょうか?

粒子一個だけ観測した場合は、粒子一個のエネルギーに相当する振幅の波になります。

そう考えると「粒子一個のエネルギー」は、完全に固定されたものになっており、
古典力学的には、決定論的に完全に粒子の振る舞いは記述できるはずなわけですが、

そういう状況でも、量子力学的には、粒子そのものが確率的な挙動を示すようになります。

Q粒子のエネルギー E=(1/2)mv^2とE=hν

一般的に量子力学などでエネルギーを求める場合、波長λ=h/pよりp=h’k、(h’=h/2π)をE=p^2/(2m)に代入すると、≪E=(h’k)^2/(2m)≫となりますよね。
一方、粒子のエネルギーは【E=hν】とも表されます。速度v、振動数ν、としてv=νλ、λ=(2π)/kより『ν=(kv)/(2π)』となり、またλ=h/pよりmv=h/λとなる。これよりv=(h’k)/mを『』に代入し、さらに【】に代入するとE=(h’k)^2/mとなって、≪≫の式と違います。教科書では≪≫の式ですが、どのような条件で違いが生まれてくるのですか?

Aベストアンサー

> v=νλ
この表式での v は「位相速度」と呼ばれるものです。
量子力学において、波動関数の位相速度は粒子の速度とは一致しないことが知られています。

一方で、「群速度」と呼ばれるものが存在します。
これは、 v_g = ∂ω/∂k (ただしω=2πν)で定義される量です。
いまは ω=E/h'=h'k^2/2m ですから、v_g=h'k/m=p/mとなります。
(一方で位相速度は v=h'k/2mです)

位相速度は、いわば「平面波が移動する速度」です。
群速度は、「波束(空間的に局在した波)が移動する速度」です。
真空中の光などのように位相速度が波長に依らず一定になる場合は位相速度と群速度は一致しますが、
それ以外の場合には位相速度と群速度は異なります。
現実の粒子は波束で表現されると考えられるので、粒子の「速度」に対応するのは群速度の方です。

詳しくは「群速度」で検索してみてください。


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