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∮∮√a^2-x^2-y^2dxdy x^2+y^2<=a^2 x,y>=0
の重積分なのですが、答えが1/6πa^3らしいのですが、違った答えになってしまいます。
この回答はあっているのでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 習いたてなもので何が間違ってるのか。
    極座標変換すれば良いのですよね?
    2/3πa^3になってしまうのですが、そもそもが間違ってるのでしょうか?

      補足日時:2018/01/21 01:05
  • 極座標変換して
    0<=r<=a 0<=θ<=2π
    ∮∮√a^2-r^2rdrdθ
    多分ここら辺が自分的に怪しいです。
    あとは積分したら間違った答えになりました。

      補足日時:2018/01/21 01:19

A 回答 (3件)

x,y>=0だからθの範囲は


0<=θ<=π/2 になるよ
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この回答へのお礼

あ、本当ですね。答えも合いました。
ご親切にありがとうございました。

お礼日時:2018/01/21 01:31

それだけだと「たぶん何かを間違えているんでしょう」としかいえない.



なにをどうやったのか, 詳しく書いてくれれば考えようもあるんだけど.
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(4π/3)a^3 × (1/8) = (1/6)πa^3 だからあってる.

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