急ぎです！ この問題がわかる方教えてください(＞＜)

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No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/22 23:34

この手の「増殖」は、「現在の個体数」に比例して増えますから、現在の個体数を N、増殖率を k とすると

　dN/dt = kN
という微分方程式で表されます。

これを解くと、最初の t=0 のときの個数を N0 として
　N(t) = N0 * e^(kt)　　　①
という特性になります。

表の値を当てはめれば
t=0 のとき
　1 = 1000/N0
→　N0 = 1000
なので、①は
　N(t) = 1000 * e^(kt)　　　②
ということになります。

t=1 のとき
　N(1) = 1000 * e^k = 7945
より
　e^k = 7.945
対数をとると
　k = ln(7.945) ≒ 2.07

念のため t=2 も計算してみると
　N(2) = 1000 * e^2 = 64422
より
　e^2k = 64.422
対数をとると
　2k = ln(64.422) ≒ 4.1655
→　k ≒ 2.08

有効数字2桁で、3桁目を四捨五入して
　k = 2.1
としましょう。

従って
　N(t) = 1000 * e^2.1t

一方、100分間の増殖では
　t = 100/60
なので、
　N(t) = N0 * e^(2.1 * 100/60) = N0 * e^3.5 = 5000

　N0 = 5000/e^3.5 ≒ 151

つまり 7:b、8:f ですか。

関数電卓が使えるか、特定の対数の値が与えられることが必要です。