二次曲線を極方程式で表すのが分かりません ＞a,eを正の定数、点Aの極座標を（a,0）とし、Aを通り

二次曲線を極方程式で表すのが分かりません
＞a,eを正の定数、点Aの極座標を（a,0）とし、Aを通り始線OXに垂直な直線をlとする。点Pからlに下ろした垂線をPHとするとき、e=OP/PHであるような点Pの軌跡の極方程
式を求めよ。ただし、極をOとする。


|r|=e|a-rcosθ|の
プラマイの付け方がわからないです。(絶対値を外す所の事です
また、(r,θ) (-r,θ+π)
が同じ点を表すと言うのも分かりません

すいません
分からない所が多くて
丁寧に教え頂ければ幸いです
お願いします。

No.1 回答者： nishi16 回答日時： 2018/01/27 22:52

|r|=e|a-rcosθ| の左辺，右辺に対してそれぞれプラス or マイナスで絶対値をはずせるので，

以下の4通りが考えられますが，ダブるので解答にあるように書くことができます。
　(++) r=e(a-rcosθ) => r(1+cosθ) = ea
　(+-) r=-e(a-rcosθ) => r(1-cosθ) = -ea
　(-+) -r=e(a-rcosθ) => (+-) の両辺にマイナスをかけただけ
　(--) -r=-e(a-rcosθ) => (++) の両辺にマイナスをかけただけ

(r, θ)の点に対して，-r は逆方向に r 進んだ点になります。
そこに π を足すとちょうど逆方向にひっくり返るので，
(-r, θ+π) が同じ点になるということだと思います。