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コイン二枚がある
そのコインを投げて少なくとも1回は表である確率を求めよ(裏表が出る確率は同様である)

また、それを5回続けて行う時に表が少なくとも一回出る確率を求めよ

この二つの問題の解答を教えてください

A 回答 (4件)

全て裏の余事象で、1ー(1/2)^2=3/4



全て裏は、(1/2)^2=1/4
考え方に依る!
1回の試行で、少なくとも1回が表なら、何回しても3/4

でも、5回の内に、1回のみに表ならば、確率は下がり、
それを5回続けると、(1/4)^5
よって、1ー(1/4)^5=1023/1024
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少なくとも一枚は、と言うのであれば、両方とも裏の場合を除き、1回目は3/4ですが、2回目にそうなる確率は1/4*3/4で、3回目の確率は1/4*1/4*3/4で4回目は1/4*1/4*1/4*3/4、5回目は1/4*1/4*1/4*1/4*3/4,それらを合計すると、195/256に、なると思います(ほぼ3/4ですね)、間違えていたらごめんなさい。

^_^;)
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組み合わせはかきの通り


表表
表裏
裏表
裏裏
従って確率は
3/4

表が1回も出ない確率は
(1/4)^5
従って求める確率は
1-(1/4)^5=1023/1024
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>>そのコインを投げて少なくとも1回は表である確率


設問が曖昧。
・コインは同時に2個投げる?
・1回は表→2個とも表?1個以上が表?
・10回試行するのと100回では違う、全部で何回?
・2個同時に投げて少なくとも1枚が表である確率、と言う意味??
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この場合図だと(表が○、裏が×)、以下ですよね。
3枚のコインを投げる時、少なくとも1枚裏が出る確率が7/8ということで、
少なくとも1枚裏が出るのは、×--×-× 以外の確立のことを指すのですよね。

でも、「少なくとも一枚」の概念を、言葉で言い表してくださいませ。

よろしくお願いします。m(_ _)m




○-○-○    
  \   \
   \   ×
    \
      ×-○
        \×


×--×-×    
  \   \
    \   ○
    \
     ○-○
      \×

Aベストアンサー

全部表になったら一巻の終わりだと考えてください。

どれだけ最悪の場合でも、一枚は裏が残っている

これが、「少なくとも一枚は裏」です。
裏を向いている枚数がどれだけ少なくても、一枚はあるということです。


例えば、「少なくとも、犯人はこの部屋にいることは確かだ」という探偵さんの発言があったとします。
どれだけ最悪の場合を考えても、この部屋に犯人はいるということですよね。


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