急いでます!!流体力学について質問です。
画像のような船のジェット推進で、ポンプが単位時間あたりに水に与えるエネルギーについて質問です。
解答には 1/2 ρQv^2
となっていたのですが納得できません。
これって運動エネルギーの差をとればいいんですよね?
それだと、相対速度ではなく周りの水に対する速度で考えて、吸入前は0、吸入後はv-u となるので、
1/2 ρQ (v-u)^2
となりませんか?
多分相対速度と絶対速度がごっちゃになっているんだと思います……
どなたか丁寧に説明していただけるとありがたいです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>ポンプが単位時間あたりに水に与えるエネルギー
を問われているという意味であり、V:ポンプ規準(=船規準)でのポンプ吐出流速 という意味でいいですか?
であるなら、ポンプ規準での流体エネルギー(本質問の場合、運動エネルギーと等しい)を求めることになるから、
E=1/2mv^2という基本ルールにより、単位時間当たりなら1/2 ρQv^2(単位時間当たりのmはρQ)ということになります。
船の速度は関係ありません。
なお、ポンプによる流水加速について、加速前の流水がエネルギーを持っていると計算が面倒になります。
※演習問題ならここまで厳密に考えていないと思うが、考えたとして。コレを質問趣旨だとします。
添付図は船の下から取水しているけど船の前から取水しているとすると、
流速をポンプ規準で考えたときのエネルギーは
ポンプ前:1/2 ρQu^2
ポンプ後:1/2 ρQv^2
ポンプで加えるエネルギーは両者の差なので、
E=1/2 ρQ(v^2-u^2) です。
で、通常、v>>uなので、1/2 ρQ (v-u)^2と考えるより1/2 ρQv^2と考えるほうが近似として正確ということ。
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