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黒玉一個、赤玉二個、青玉三個、緑玉四個の計10個の玉が入った袋があり、この袋の中から同時に三個の玉を無作為に取り出す。
取り出した三個の玉の色が二色である確率は?

やり方を教えてください。

A 回答 (2件)

#1さんの回答の通り余事象である1色の場合と3色の場合を求めて、全体から引くのも一案です。



別の手順としては、2色であるということは「いずれかの球を2個と他の色を1個」という考え方もできます。
黒を2個ということはありえないので、
赤を2個だと、2/10×1/9×8/8×3C2=48/720
青を2個だと、3/10×2/9×7/8×3C2=126/720
緑を2個だと、4/10×3/9×6/8×3C2=216/720

合計して、390/720=13/24
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この回答へのお礼

別の解答例も教えていただきありがとうございました!!

お礼日時:2018/02/01 21:29

すべての組み合わせは、10C3 = 120


3個の玉の色は、一色か二色か三色のいずれかなので、余事象を考えることにして、順に数え上げると、
(一色)青:1通り、緑:4通り、合計5通り
(三色)黒以外:2x3x4=24
    赤以外:1x3x4=12
    青以外:1x2x4=8
    緑以外:1x2x3=6   合計50通り
よって、二色の場合の数は、120-5-50=65通り
以上から、求める確率は、65/120 = 13/24
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この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございました!

お礼日時:2018/02/01 21:29

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