この問いの答えと、私のようなバカにもわかるよう やさしい解説を教えてください。

この問いの答えと、私のようなバカにもわかるよう やさしい解説を教えてください。

No.2 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/02/01 15:51

得意じゃないけど参考に。

2⃣
F'(x)=6x²-6x+4...F(x)を求めないと先には進まないので...
微分してあるので積分で元の形に
F(x)=6(x³/3)-6(x²/2)+4x+C
　　=2x³-3x²+4x+C
F(1)=-3.....xに1を代入したものですから
F(x)=2-3+4+C=-3
C=-6...なので
F(x)=2x³-3x²+4x-6...となります。
3⃣
(1) ∫[0_2]8xdx....[0-3]かも？よく見えない。
　=[0_2]8(x²/2)
　=[0_2]4x²+C
=4x2²+C-0-C
=16
(2) ∫[1_-2](2x-11)dx
　=[1_-2](2(x²/2)-11x+C)
　=[1_-2](x²-11x+C)
　=(1-11+C)-(4+22+C)
　=-10-26
　=-36
3⃣は図を添えました。
一定区間を積分したらその区間の面積になります。

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/02/01 14:38

２．不定積分と積分定数の問い

(1)まずは不定積分を求める。

F(x)=2x^3－3x^2＋4x＋Ｃ

F(1)＝－3なので、F(1)=2×1^3－3×1^2＋4×1＋Ｃ=3＋C=－3となり、Ｃ＝－6となる。

F(x)=2x^3－3x^2＋4x－6

３．定積分の問い

(1)積分する関数はf(x)=8xとなる。なので、F(x)=4x^2となる。（定積分の計算の時は積分定数Ｃは消えてしまうので不要）

積分区間は０～３なので、F(3)－F(0)=36－0=36

(2)積分する関数はf(x)=2x－11となる。なので、F(x)=x^2－11xとなる。

積分区間は－2～1なので、F(1)－F(－2)=－10－26=－36