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a-b間の合成抵抗を求める問題です。
下の写真の左の回路をΔーY変換を使って右の回路のようにしました。

R1=(8×4)/(8+8+4)=8/5Ω
R2=(8×8)/(8+8+4)=16/5Ω
R3=(4×8)/(8+8+4)=8/5Ω

(8/5+8)//(16/5)=12/5Ω

Rab=8/5 + 12/5 =4Ω

合成抵抗は4Ωであっているでしょうか?
お願いします。

「a-b間の合成抵抗を求める問題です。 下」の質問画像

A 回答 (1件)

えぇと....



4 Ω であってるね.
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Q合成抵抗の求め方について

いつもお世話になっております。

添付の画像を見てください。

この電子回路のAからBまでの合成抵抗はいくつになりますか?
求め方が分からなかったので、それを教えていただけないかと思っております。

どの抵抗とどの抵抗は並列と考えてよく、
どの抵抗とどの抵抗が直列と考えてよいかが分かりませんでした。

うまく理解できないのですが、アドバイスいただけませんか?
ぜひよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

#4です。

A#4の方法1)4Ω-8Ω-12Ωを△-Y(デルタ-スター変換)して「「抵抗2つの直列接続」を並列にした回路」に直列に抵抗を接続した等価回路に直して、合成抵抗を求める方法
の補足を追加します。
参考URLに図や詳細があるように
Δ回路の方の抵抗をC=4Ω,B=8Ω,A=12Ωとすると、等価Y回路の方の抵抗を
P,Q,Rとすると
P=AB/(A+B+C)=12*8/(12+8+4)=4Ω
Q=AC/(A+B+C)=12*4/(12+8+4)=2Ω
R=BC/(A+B+C)=8*4/(12+8+4)=4/3Ω
従って、
合成抵抗=((20+R)//(2+Q))+P
=((20+(4/3))//(2+2))+4 =((64/3)//4) +4
    =(4*64/3)/(4+(64/3)) +4=((4*64)/(12+64))+4
    =(64/19)+4=(64+76)/19
    =140/19 [Ω]
これはA#4の方法2で求めた合成抵抗と一致しています。

参考URL:http://www.electronics-tutorials.ws/dccircuits/dcp_10.html

#4です。

A#4の方法1)4Ω-8Ω-12Ωを△-Y(デルタ-スター変換)して「「抵抗2つの直列接続」を並列にした回路」に直列に抵抗を接続した等価回路に直して、合成抵抗を求める方法
の補足を追加します。
参考URLに図や詳細があるように
Δ回路の方の抵抗をC=4Ω,B=8Ω,A=12Ωとすると、等価Y回路の方の抵抗を
P,Q,Rとすると
P=AB/(A+B+C)=12*8/(12+8+4)=4Ω
Q=AC/(A+B+C)=12*4/(12+8+4)=2Ω
R=BC/(A+B+C)=8*4/(12+8+4)=4/3Ω
従って、
合成抵抗=((20+R)//(2+Q))+P
=((20+(4/3))//(2+2))+4 =((64/3)//4) ...続きを読む

Q物理、電磁気の問題です。 AB間の合成抵抗を求めなさい。 この問題の解き方教えてください!

物理、電磁気の問題です。
AB間の合成抵抗を求めなさい。
この問題の解き方教えてください!

Aベストアンサー

解法はいろいろありますが、簡単に要点をつかんでやってみます。

A-B間の対角線、APBの対称性に注目します。電流分布を記していますが、P点の電流の交錯はありません。ですから対角線APBの両サイドは別回路として扱えます。A-B間の抵抗(半分)は6Ω+12Ωの並列∔6Ω=18Ω、18Ωの並列で9Ωになります。この回路は全抵抗が同じなので暗算でもできるぐらいですが、抵抗値がバラバラだと簡単にはいきませんが。

以上です。

Q回路の合成抵抗教えてください!

次の図の合成抵抗の求め方がわかりません。
略解には「15Ω」と答えが書いてありました。
 高校生に分かるような優しい説明でご助力よろしくお願いします。
(図は私が問題を真似て作りました。不明な点がございましたらご指摘ください。)

Aベストアンサー

左上のa点を入力とし、右下のI点を出力とします。
そして、a点から10[A]の電流を流しこんだとします。この電流は、自分で好きなように決めることができます。
そして、大事なポイントになるのですが、入力aから出力Iまでどのルートを通って、出力へ電流が流れたとしても、10[Ω]の抵抗を4つだけ通過します。つまり、どのルートに加わる電圧値も同じになります。問題を解くために、このポイントを使用します。
ます、10[A]の電流はa点で半分に分かれて流れていきます。つまり、ab間には
5[A]×10[Ω]=50[V]
の電流が発生します。そして、5[A]の電流は、b点でさらに半分になります。これよりbc間、cf間にはそれぞれ
2.5[A]×10[Ω]=25[A]
2.5[A]×10[Ω]=25[A]
の電圧が発生します。そして、f点で分かれていた電流が、合流し5[A]になります。そして、fi間の電圧は
5[A]×10[Ω]=50[V]
となります。つまり10[A]の電流を流しこむと、150[V]の電圧が発生します。よって、合成抵抗は
150[V]÷10[A]=15[Ω]
となります。

左上のa点を入力とし、右下のI点を出力とします。
そして、a点から10[A]の電流を流しこんだとします。この電流は、自分で好きなように決めることができます。
そして、大事なポイントになるのですが、入力aから出力Iまでどのルートを通って、出力へ電流が流れたとしても、10[Ω]の抵抗を4つだけ通過します。つまり、どのルートに加わる電圧値も同じになります。問題を解くために、このポイントを使用します。
ます、10[A]の電流はa点で半分に分かれて流れていきます。つまり、ab間には
5[A]×10[Ω]=50[V]
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1つの方法として、端子abに電圧Vを加えたと考え電圧降下の式によるオームの法則より求めようと考えましたが最初に分割するポイントで電流がどう分流するか分かりませんでした。
電源より流れる電流をIとすると最初の分流はどう分割するのでしょうか

また他にも考え方がありましたら教えてください

Aベストアンサー

キルヒホッフの第2法則の適用で良いと思います。
全ての閉路をに対して閉路電流を定義し、
その閉路に係わる抵抗の電圧降下と電源電圧の総和を0とする、
この方程式を解けば、ab間の電圧と電流が求まります。

なお、この回路は左右対称になっているので、
一方を求めて並列化することでも良いはずです。
左右分割点に位置する上中Rは、分割後は2Rになります。


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