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数学Bの等比数列について
初項が2、公比が3である等比数列{An}において、初めて200より大きくなるのは第何項か。

A 回答 (1件)

An=2X3^(N-1)>200 とすると


3^(n-1)>100・・・①
ここで、3^4<100<3^5だから、
①が成り立つのはn-1≧5
⇔n≧6
よって、初めて200より大きくなるのは第6項

別の方法
①の両辺の常用対数を取ると
log3^(n-1)>log100
(n-1)log3>2
log3=0.4771 とすると(この値は問題文に与えられていなければ、教科書などで調べなくてはなりませんが)
(n-1)x0.4771>2
これを解いてn>6
よって初めて200より大きくなるのは第6項

このような感じになると思います^^¥
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