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問題
水槽に水を入れるのに細い管を使うと20分、太い管では10分かかります。
2本の管を同時に使っていっぱいにするには何分何秒かかりますか。

A 回答 (1件)

水槽に入る水を1とすると、細い管からは1分間に1/20の水が出ます。


太い管からは1/10です。

両方を使うと1分間に 1/20+1/10=3/20 の水が出ます。
いっぱいになるのにかかる時間は 1÷3/20=20/3

答えは 20/3分=6分40秒 です。
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この回答へのお礼

すごくわかりやすい説明ありがとうございますヽ(*´∀`)ノ

お礼日時:2018/02/06 23:13

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Q小学6年生算数の問題

(問)A・B・Cの3つの蛇口から水槽に水を入れます。
3つ同時に使うと18分、A・B2つ同時では24分かかりました。
Cだけ使うと何分かかりますか?


小学生に理解できるような回答が思い浮かびませんでした。
お手を貸していただけませんでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

小6の学習範囲外かもしれませんが一応考えてみました。

まず式から
(1) (A+B+C)×18=1
(2) (A+B)×24=1

式の意味
(1) 1つの仕事(水槽の中を水で満たすこと)にAとBとCの能力をあわせると18分かかる。
(2)   またAとBの能力をあわせると24分かかる。

この式を使ってといていく
(2) (A+B)×24=1 を使います。

(3) (A+B)=1/24と変形できます。
この式から、
(3) AとBあわせた能力は一分間に1/24ということがわかります。

そこで(1)にこの式を入れてみましょう。
(1) ((A+B)+C)×18=1
→(1)(1/24+C)×18=1 
となります。
そして計算すると
  C=1/72とでます。
つまり1つ仕事をするためにCが一分間にできる能力はC=1/72で

よって
     C×?=1を出したいなら
     1/72×?=1
     で答えは72と分かります。

答え自体間違ってたらすみません。
遅い回答ですが少しでもお役に立てたらうれしいです。

Qお願いします

ある水槽に空の状態から水をいれる。この水槽にA菅だけで水を入れると48分で満水になり、B菅だけで入れると72分で満水になる。はじめはA菅だけで入れて行き、途中でB菅だけに切り替えて水をいれた時、64分で満水になった。B菅だけで水をいれたのは何分か?という問題がわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか。お願いします。

Aベストアンサー

まず、水槽の水の量を決めます。どんな数に決めていいのですが、48でも72でも割れる数にすると楽です。ですから48と72の最小公倍数の144にしましょう。144リットル入る水槽ということにしてしまいましょう。
とすると、Aからは48分で144リットルの水が出てくるわけですから、1分間に3リットル(144÷48です)出てくることになります。一方Bからは72分で144リットルの水が出てくるのですから、1分間に2リットル(144÷72です)出てくることになります。
で、ここからは面積図を使って「つるかめ算」の考えで解くのが中学受験ではいちばんわかりやすいのですが(私はあなたを、中学受験するお子さんのお父様かお母様だと勝手に考えています。違っていたらすみません)、ここでは式で説明します。

Aの時間を□分、Bの時間を△分とします。
まず、□+△=64ですね。
これを、もう少し扱いやすくするために、□×1+△×1=64、とします。
次に、□×3+△×2=144です。わかりますか。□分は3リットルずつ、△分は2リットルずつ入れて144リットルになったのですからこうなるんですよ。
このふたつの式を二段に並べて書きます。

□×1+△×1=64
□×3+△×2=144

この式をお子さんに見せれば多分あとは自力で解けると思います。
一応続きを書くと、上の式全体を2倍します。すると

□×2+△×2=128
□×3+△×2=144

となりますね。ここで下の式から上の式を引くと

□×1=16

となります。
だから□は16分、つまり、A管で入れた時間は16分、B管で入れた時間は64-16で48分ということになります。

この問題も仕事算なので、水槽全体の水の量と、管から1分間に出る水の量を先に決めてしまうことが大切ですよ。

まず、水槽の水の量を決めます。どんな数に決めていいのですが、48でも72でも割れる数にすると楽です。ですから48と72の最小公倍数の144にしましょう。144リットル入る水槽ということにしてしまいましょう。
とすると、Aからは48分で144リットルの水が出てくるわけですから、1分間に3リットル(144÷48です)出てくることになります。一方Bからは72分で144リットルの水が出てくるのですから、1分間に2リットル(144÷72です)出てくることになります。
で、ここからは面積図を使って「つるかめ算」の考えで解くの...続きを読む


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