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ある仕事をするのに、A君とB君では4時間10分かかり、B君とC君では3時間20分かかります。また、この仕事をA君1人ですると10時間かかりました。3人では何時間かかりますか。

A 回答 (1件)

ある仕事の量をW


A君の仕事の速さをa
B君の仕事の速さをb
C君の仕事の速さをc
とすると、最終的にW/(a+b+c)
を数字で表せばよいことになります。

W/(a+b)=4+1/6=25/6…①
W/(b+c)=3+2/6=20/6…②
W/a=10…③
①よりa+b=6W/25…④
②よりb+c=6W/20…⑤
③よりa=W/10…⑥
⑥を④に代入し、b=6W/25 - W/10 = (12W-5W)/50=7W/50…⑦
⑦を⑤に代入し、c=6W/20 - 7W/50 = (30W-14W)/100=4W/25…⑧
よって、
W/(a+b+c)=W/(W/10 + 7W/50 + 4W/25)
=1/(1/10 + 7/50 + 4/25)
=100/(10 + 14 + 16)
=100/40
=2.5時間 (答)
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この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございましたヽ(*´∀`)ノ

お礼日時:2018/02/07 14:32

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